名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点为F,点P是椭圆与x轴正半轴的交点,点Q是椭圆与y轴正半轴的交点,且,.直线l过圆的圆心,并与椭圆相交于A,B两点,过点A作圆O的一条切线,与椭圆的另一个交点为C,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)求直线的斜率.
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2024-01-16更新
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294次组卷
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3卷引用:北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的离心率为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
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2023-02-07更新
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2620次组卷
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14卷引用:北京市西城区2022届高三一模数学试题
北京市西城区2022届高三一模数学试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
3 . 如图,某市规划在两条道路边沿之间建造一个半椭圆形状的主题公园,其中为椭圆的短轴,为椭圆的半长轴.已知,,.为使尽可能大,其取值应为( )(精确到)
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-14更新
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398次组卷
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2卷引用:北京市西城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的一个顶点为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,且,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,且,求的值.
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2022-01-14更新
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1003次组卷
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8卷引用:北京市西城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市西城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题北京市交通大学附属中学2023届高三上学期12月诊断练习数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题北京市东直门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知圆:,,为圆上的动点,若线段的垂直平分线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知为上一点,过作斜率互为相反数且不为0的两条直线,分别交曲线于,,求的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知为上一点,过作斜率互为相反数且不为0的两条直线,分别交曲线于,,求的取值范围.
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2021-12-21更新
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1046次组卷
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4卷引用:北京市第八中学2022高三下学期数学开学考试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:的离心率为,焦距为.直线与椭圆有两个不同的交点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线方程为,先用表示,然后求其最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线方程为,先用表示,然后求其最大值.
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2020-07-27更新
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876次组卷
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5卷引用:北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知椭圆的右焦点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中点为为坐标原点.
(1)证明:点在轴的右侧;
(2)设线段的垂直平分线与轴、轴分别相交于点.若与的面积相等,求直线的斜率
(1)证明:点在轴的右侧;
(2)设线段的垂直平分线与轴、轴分别相交于点.若与的面积相等,求直线的斜率
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2020-01-13更新
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620次组卷
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2卷引用:北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
8 . 已知椭圆的右顶点为,点在轴上,线段与椭圆的交点在第一象限,过点的直线与椭圆相切,且直线交轴于.设过点且平行于直线的直线交轴于点.
(Ⅰ)当为线段的中点时,求直线的方程;
(Ⅱ)记的面积为,的面积为,求的最小值.
(Ⅰ)当为线段的中点时,求直线的方程;
(Ⅱ)记的面积为,的面积为,求的最小值.
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12-13高三上·北京西城·期末
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的一个焦点是,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线交椭圆于,两点,线段的垂直平分线交轴于点,求 的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线交椭圆于,两点,线段的垂直平分线交轴于点,求 的取值范围.
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2020-09-16更新
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1550次组卷
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9卷引用:2012届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2012届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省三明一中、二中高二上学期期末联考文科数学卷江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题天津市西青区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学、哈密二中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题北京市第三十五中2021-2022学年高二12月月考数学试题(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(二) 圆锥曲线
名校
10 . 设分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且点和关于点对称.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点的直线与椭圆相交于两点,过点且平行于的直线与椭圆交于另一点,问是否存在直线,使得四边形的对角线互相平分?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点的直线与椭圆相交于两点,过点且平行于的直线与椭圆交于另一点,问是否存在直线,使得四边形的对角线互相平分?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
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2019-07-05更新
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1950次组卷
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9卷引用:2015届北京市西城区高三一模考试理科数学试卷