1 . 若曲线与曲线有6个公共点，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 椭圆C：的离心率为，其左，右焦点分别为，，上顶点为B，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点作关于x轴对称的两条不同的直线和，交椭圆于点，交椭圆于点，且，证明：直线MN过定点，并求出该定点坐标．

3 . 已知椭圆的焦距为，左､右焦点分别是，其离心率为，圆与圆相交，两圆交点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线不经过点且与椭圆相交于两点，若直线与直线的斜率之和为，证明：直线过定点.

4 . 已知椭圆的焦距为，且过点．
（1）求C的方程；
（2）若直线l与C有且只有一个公共点，l与圆x²+y²＝6交于A，B两点，直线OA，OB的斜率分别记为k₁，k₂．试判断k₁∙k₂是否为定值，若是，求出该定值；否则，请说明理由．

5 . 已知椭圆的四个顶点围成的菱形的面积为，点与点分别为椭圆的上顶点与左焦点，且的面积为（点为坐标原点）.
（1）求的方程；
（2）直线过且与椭圆交于两点，且的面积为，求的斜率.

6 . 已知椭圆，一个顶点为，离心率为，直线与椭圆交于不同的两点两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当的面积为时，求的值．

7 . 已知椭圆C:=1的焦点在x轴上，右顶点A为抛物线的焦点.
（1）求椭圆C的方程;
（2）已知点，若斜率为的动直线与椭圆C交于不同的两点M,N，求最小值.

8 . 已知椭圆的右焦点为且,设短轴的一个端点为,原点到直线的距离为，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点，且.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点且使得成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.