1 . 已知,是椭圆:的左右两个焦点,过的直线与交于,两点(在第一象限),的周长为8,的离心率为.
(1)求的方程;
(2)设,为的左右顶点,直线的斜率为,的斜率为,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设,为的左右顶点,直线的斜率为,的斜率为,求的取值范围.
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2020-01-30更新
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738次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学(文)试题2020届高三2月第01期(考点08)(文科)-《新题速递·数学》2020届辽宁省葫芦岛市高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题2.3 椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
2 . 已知椭圆长轴的两个端点分别为,, 离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)作一条垂直于轴的直线,使之与椭圆在第一象限相交于点,在第四象限相交于点,若直线与直线相交于点,且直线的斜率大于,求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)作一条垂直于轴的直线,使之与椭圆在第一象限相交于点,在第四象限相交于点,若直线与直线相交于点,且直线的斜率大于,求直线的斜率的取值范围.
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2019-11-21更新
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456次组卷
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3卷引用:四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 过点的直线与椭圆交于点和,且.点满足,若为坐标原点,则的最小值为______________ .
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2019-09-06更新
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2824次组卷
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8卷引用:四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题【校级联考】浙江省金丽衢十二校2019届高三第二次联考数学试题(已下线)第02讲 平面向量的基本定理及坐标表示(讲)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第38讲 点差法与定比点差法-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点5 定比点差法综合训练(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)
名校
4 . 设分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且点和关于点对称.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点的直线与椭圆相交于两点,过点且平行于的直线与椭圆交于另一点,问是否存在直线,使得四边形的对角线互相平分?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点的直线与椭圆相交于两点,过点且平行于的直线与椭圆交于另一点,问是否存在直线,使得四边形的对角线互相平分?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
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2019-07-05更新
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1928次组卷
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9卷引用:四川省射洪中学校2023届高三模拟预测理数试题
名校
解题方法
5 . 已知和是平面直角坐标系中两个定点,过动点的直线和的斜率分别为,,且.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作相互垂直的两条直线与轨迹交于,两点,求证:直线过定点.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作相互垂直的两条直线与轨迹交于,两点,求证:直线过定点.
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2019-06-18更新
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1303次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题
名校
6 . 已知椭圆的两个焦点分别为,长轴长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程及离心率;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于,两点,若点满足,求证:由点 构成的曲线关于直线对称.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程及离心率;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于,两点,若点满足,求证:由点 构成的曲线关于直线对称.
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2019-06-04更新
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1517次组卷
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10卷引用:2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(理)试题
2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(理)试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(文)试题2020届四川省宜宾市第四中学校高三上学期期末考试数学(理)试题2020届四川省宜宾市第四中学校高三上学期期末考试数学(文)试题【区级联考】北京市通州区2019届高三4月第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点08)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三12月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题06 平面向量在解析几何中的应用(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题1 解析几何与平面向量
名校
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,过作倾斜角为的直线与椭圆交于两点,且,则椭圆的离心率=( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-27更新
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2481次组卷
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8卷引用:【市级联考】四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学(理)试题
【市级联考】四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学(理)试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试(五)数学文科试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)狂刷46 直线与圆锥曲线的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题06 离心率-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)福建省漳平市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-1
名校
8 . 已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切,过点的直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若原点在以线段为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若原点在以线段为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
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2019-05-09更新
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1349次组卷
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9卷引用:2019年四川省成都市双流区双流中学高三9月月考数学(理)试题
名校
9 . 已知椭圆的左、右焦点为,点在椭圆上.
(1)设点到直线的距离为,证明:为定值;
(2)若是椭圆上的两个动点(都不与重合),直线的斜率互为相反数,求直线的斜率(结果用表示)
(1)设点到直线的距离为,证明:为定值;
(2)若是椭圆上的两个动点(都不与重合),直线的斜率互为相反数,求直线的斜率(结果用表示)
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2019-04-26更新
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836次组卷
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5卷引用:【校级联考】四川省百校2019届高三模拟冲刺卷文科数学试题
名校
10 . 已知椭圆的方程为,是椭圆上的一点,且在第一象限内,过且斜率等于-1的直线与椭圆交于另一点,点关于原点的对称点为.
(1)证明:直线的斜率为定值;
(2)求面积的最大值.
(1)证明:直线的斜率为定值;
(2)求面积的最大值.
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2019-04-19更新
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838次组卷
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4卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第一次在线月考数学(理)试题