2 . 已知点和直线:，动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)已知，过点作直线交于，两点，若，求的斜率的值.

3 . 已知动点M到点的距离与到直线l：的距离之比等于．
(1)求动点M的轨迹W的方程；
(2)过直线l上的一点P作轨迹W的两条切线，切点分别为A，B，且，
①求点P的坐标；
②求的角平分线与x轴交点Q的坐标．

4 . 已知椭圆的焦距为，离心率为，椭圆的左右焦点分别为、，直角坐标原点记为.设点，过点作倾斜角为锐角的直线与椭圆交于不同的两点、.
(1)设椭圆上有一动点，求的取值范围；
(2)设线段的中点为，当时，判别椭圆上是否存在点，使得非零向量与向量平行，请说明理由.

5 . 已知圆，椭圆，过C上任意一点P作圆C的切线l，交于A，B两点，过A，B分别作椭圆的切线，两切线交于点Q，则（O为坐标原点）的最大值为（    ）

A．16

B．8

C．4

D．2

6 . 已知椭圆的离心率为，且过点，点分别是椭圆的左､右顶点.

(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点（在之间），直线交于点，记的面积分别为，求的取值范围.

7 . 如图所示，已知椭圆过点，且满足为坐标原点，平行于的直线交椭圆于两个不同的点．
   
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与轴交于点．证明的平分线所在直线与轴垂直．

8 . 已知椭圆的左，右两焦点分别是，其中.直线与椭圆交于两点，则下列说法中正确的有（       ）

A．的周长为

B．若的中点为，则

C．若，则椭圆的离心率的取值范围是

D．若时，则的面积是

9 . 已知圆，圆上有一动点P，线段PF的中垂线与线段PE交于点Q，记点Q的轨迹为C．第一象限有一点M在曲线C上，满足轴，一条动直线与曲线C交于A、B两点，且直线MA与直线MB的斜率乘积为．
(1)求曲线C的方程；
(2)当直线AB与圆E相交所成的弦长最短时，求直线AB的方程．

10 . 椭圆过点且上顶点到轴的距离为1，直线过点与椭圆交于A，两点且中点在坐标轴上，则直线的方程为________．