1 . 已知椭圆的离心率为,且经过点,为椭圆C的左右焦点,为平面内一个动点,其中,记直线与椭圆C在x轴上方的交点为,直线与椭圆C在x轴上方的交点为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①若,证明:;
②若,探究之间关系.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①若,证明:;
②若,探究之间关系.
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2023-02-09更新
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649次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三下学期2月月考数学试题
2 . 已知圆:,点,P是圆C上任意一点,线段AP的垂直平分线交CP于点Q.
(1)求点Q的轨迹方程;
(2)过点作直线MN交点Q的轨迹于M、N两点,设线段MN的中点为H,判断线段与的大小,并证明你的结论.
(1)求点Q的轨迹方程;
(2)过点作直线MN交点Q的轨迹于M、N两点,设线段MN的中点为H,判断线段与的大小,并证明你的结论.
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名校
3 . 设是坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,且是椭圆上不同的两点.
(Ⅰ)若直线过椭圆的右焦点,且倾斜角为,求证:成等差数列;
(Ⅱ)若两点使得直线的斜率均存在,且成等比数列,求直线的斜率.
(Ⅰ)若直线过椭圆的右焦点,且倾斜角为,求证:成等差数列;
(Ⅱ)若两点使得直线的斜率均存在,且成等比数列,求直线的斜率.
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2016-12-04更新
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283次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学( 文)试题