解题方法
1 . 已知直线
与曲线
有公共点，则实数
的取值范围是（ ）
与曲线有公共点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
．
(1)求直线
被椭圆
截得的弦长；
(2)若直线
与椭圆相切，求实数的值．
．(1)求直线
被椭圆截得的弦长；(2)若直线
与椭圆相切，求实数的值．
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名校
3 . 已知直线
：
与椭圆
：
交于
，
两点．
(1)求
的取值范围；
(2)若
，求的值．
：与椭圆：交于，两点．(1)求
的取值范围；(2)若
，求的值．
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2022-02-14更新
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865次组卷
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3卷引用：北京首师附中2021～2022学年高二上学期1月月考数学试题
名校
4 . 如图，某市规划在两条道路边沿
之间建造一个半椭圆形状的主题公园，其中
为椭圆的短轴，
为椭圆的半长轴.已知
，
，
.为使尽可能大，其取值应为（ ）（精确到
）
之间建造一个半椭圆形状的主题公园，其中为椭圆的短轴，为椭圆的半长轴.已知，，.为使尽可能大，其取值应为（ ）（精确到）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-14更新
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396次组卷
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2卷引用：北京市西城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C的两个焦点分别是
､
，且椭圆C经过点
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当m取何值时，直线
与椭圆C：
①有两个公共点；
②只有一个公共点；
③没有公共点？
､，且椭圆C经过点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当m取何值时，直线
与椭圆C：①有两个公共点；
②只有一个公共点；
③没有公共点？
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2022-04-20更新
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849次组卷
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5卷引用：北京市大兴区2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
：
的离心率为
，焦距为
.直线与椭圆有两个不同的交点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线方程为，先用表示
，然后求其最大值.
：的离心率为，焦距为.直线与椭圆有两个不同的交点.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
方程为，先用表示，然后求其最大值.
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2020-07-27更新
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875次组卷
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5卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知直线
与椭圆
恒有公共点，则实数t的取值范围是（ ）
与椭圆恒有公共点，则实数t的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知椭圆C：上顶点为A，右顶点为B，离心率
，O为坐标原点，原点到直线AB的距离为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线
与椭圆C相交于E、F两不同点，若椭圆C上一点P满足
．求△EPF面积的最大值及此时的
．
上顶点为A，右顶点为B，离心率，O为坐标原点，原点到直线AB的距离为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线
与椭圆C相交于E、F两不同点，若椭圆C上一点P满足．求△EPF面积的最大值及此时的．
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真题
9 . 若直线
与圆
没有公共点，则m，n满足的关系式为____________ ；以
为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆
的公共点有___________ 个．
与圆没有公共点，则m，n满足的关系式为为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆的公共点有
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2022-11-09更新
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408次组卷
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2卷引用：2004 年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）
