名校
1 . 在中,,,于,若为的垂心,且.则到直线距离的最小值是______ .
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2024-04-10更新
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518次组卷
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2卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
名校
2 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:过椭圆外一点作椭圆的两条互相垂直的切线,那么这一点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的蒙日圆为圆,若圆不透明,则一束光线从点出发,经轴反射到圆上的最大路程是( )
A.2 | B.4 | C.5 | D.8 |
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2023-09-27更新
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413次组卷
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4卷引用:海南省2023届高三全真模拟(七)数学试题
海南省2023届高三全真模拟(七)数学试题(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第八章 解析几何综合测试A(基础卷)河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 椭圆的右焦点为,直线与椭圆交于两点,___________ ,若为直角三角形,则___________ .
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4 . 设椭圆的上顶点为,下顶点为,右焦点为,离心率为.
(1)求椭圆的方程.
(2)设过点的直线交椭圆于,两点(不同于,两点),试问是否存在直线使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)设过点的直线交椭圆于,两点(不同于,两点),试问是否存在直线使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:过点,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若斜率为的直线l与椭圆C交于A,B两点,且,,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若斜率为的直线l与椭圆C交于A,B两点,且,,求直线l的方程.
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2023-05-07更新
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249次组卷
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2卷引用:海南省2023届高三高考全真模拟卷(八)数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,是椭圆上的一个动点,,当轴时,.
(1)求的方程;
(2)设点在第一象限,且直线,与椭圆分别相交于另外两点和,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)设点在第一象限,且直线,与椭圆分别相交于另外两点和,求的最大值.
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名校
7 . 已知椭圆C:过点,且离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l的斜率为,直线l与椭圆C交于A,B两点,若,求直线l方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l的斜率为,直线l与椭圆C交于A,B两点,若,求直线l方程.
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2022-11-15更新
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855次组卷
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4卷引用:海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第三次调研数学试题(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
解题方法
8 . 已知A(-2,0),B(2,0)分别是椭圆的左、右顶点,F是椭圆的右焦点,点Q(,)在椭圆上,P是椭圆上异于A,B的一点.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)设直线l的方程为,若直线AP与直线l交于点M,直线BP与直线l交于点N,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)设直线l的方程为,若直线AP与直线l交于点M,直线BP与直线l交于点N,求证:为定值.
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9 . 已知椭圆的右焦点为F,上顶点为C,过点F与x轴垂直的直线交E于A,B两点(点A在第一象限),O为坐标原点,四边形ABOC是面积为的平行四边形.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设点,过点P的直线l交椭圆于点M,N,交y轴的正半轴于点T,点Q为线段MN的中点,,求直线l的斜率k.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设点,过点P的直线l交椭圆于点M,N,交y轴的正半轴于点T,点Q为线段MN的中点,,求直线l的斜率k.
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解题方法
10 . 已知椭圆C:的离心率为,左、右焦点分别为,,过点的动直线l与C交于A,B两点,且当动直线l与y轴重合时,四边形的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若与的面积之比为2:1,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若与的面积之比为2:1,求直线l的方程.
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2022-01-09更新
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764次组卷
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3卷引用:海南省2022届高三上学期学业水平诊断一数学试题