解题方法
1 . 已知A（-2，0），B（2，0）分别是椭圆
的左、右顶点，F是椭圆的右焦点，点Q（
，
）在椭圆上，P是椭圆上异于A，B的一点.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)设直线l的方程为
，若直线AP与直线l交于点M，直线BP与直线l交于点N，求证:
为定值.
的左、右顶点，F是椭圆的右焦点，点Q（，）在椭圆上，P是椭圆上异于A，B的一点.(1)求椭圆C的标准方程:
(2)设直线l的方程为
，若直线AP与直线l交于点M，直线BP与直线l交于点N，求证:为定值.
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解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆
的中心O关于直线
的对称点落在直线
上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，M、N是椭圆上关于x轴对称的任意两点，连接
交椭圆于另一点E，求直线的斜率范围并证明直线
与x轴相交定点．
的离心率为，椭圆的中心O关于直线的对称点落在直线上．（1）求椭圆
的方程；（2）设
，M、N是椭圆上关于x轴对称的任意两点，连接交椭圆于另一点E，求直线的斜率范围并证明直线与x轴相交定点．
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2021-04-01更新
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1063次组卷
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5卷引用：海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题
海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟（6月） 数学（理）试题山西省太原五中2020届高三高考数学（理科）二模试题（已下线）专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆的离心率为
，
，
分别为椭圆的上顶点和右焦点，
的面积为，直线
与椭圆交于另一个点
，线段
的中点为
.
（1）求直线
的斜率；
（2）设平行于的直线
与椭圆交于不同的两点，
，且与直线交于点
，求证：存在常数
，使得
.
中，已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的上顶点和右焦点，的面积为，直线与椭圆交于另一个点，线段的中点为.（1）求直线
的斜率；（2）设平行于
的直线与椭圆交于不同的两点，，且与直线交于点，求证：存在常数，使得.
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2018-03-07更新
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513次组卷
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3卷引用：海南省2018届高三阶段性测试（二模）数学理试题
