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解题方法
1 . 已知,为椭圆的两焦点,过点作直线交椭圆于两点,的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上顶点为,下顶点为,直线交于点,求证:,,三点共线.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上顶点为,下顶点为,直线交于点,求证:,,三点共线.
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2023-11-22更新
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813次组卷
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4卷引用:安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)
安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
2 . 已知椭圆的离心率为,、为左右焦点.直线交椭圆C于A、B两点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若,斜率之积为,求证:的面积为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若,斜率之积为,求证:的面积为定值.
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3 . 已知椭圆C的中心为坐标原点,且以直线(m∈R)所过的定点为一个焦点,过右焦点F2且与x轴垂直的直线被椭圆C截得的线段长为2.
(1)求椭圆C的标准方程;.
(1)设点A,B分别是椭圆C的左、右顶点,P,Q分别是椭圆C和圆O∶上的动点(P,Q位于y轴两侧),且直线PQ与x轴平行,直线AP,BP分别与y轴交于不同的两点M,N,求证∶QM与QN所在的直线互相垂直.
(1)求椭圆C的标准方程;.
(1)设点A,B分别是椭圆C的左、右顶点,P,Q分别是椭圆C和圆O∶上的动点(P,Q位于y轴两侧),且直线PQ与x轴平行,直线AP,BP分别与y轴交于不同的两点M,N,求证∶QM与QN所在的直线互相垂直.
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2021-09-08更新
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277次组卷
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4卷引用:安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题广东省深圳外国语学校2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练14—椭圆大题(证明题)-2022届高三数学一轮复习
4 . 椭圆的离心率为,上顶点为,右焦点为,原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线为抛物线的准线,分别为椭圆的左、右顶点,为直线上的任一点(不在轴上),交椭圆于另一点交椭圆于另一点,求证:三点共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线为抛物线的准线,分别为椭圆的左、右顶点,为直线上的任一点(不在轴上),交椭圆于另一点交椭圆于另一点,求证:三点共线.
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解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,长轴长为,又已知直线和点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆有两个不同的交点,求实数的取值范围;
(3)若直线不经过 ,且与椭圆相交于,,直线,的斜率分别为,.求证:是定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆有两个不同的交点,求实数的取值范围;
(3)若直线不
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6 . 已知椭圆的方程为,斜率为的直线与椭圆交于,两点,点在直线的左上方.
(1)若以为直径的圆恰好经过椭圆右焦点,求此时直线的方程;
(2)求证:的内切圆的圆心在定直线上.
(1)若以为直径的圆恰好经过椭圆右焦点,求此时直线的方程;
(2)求证:的内切圆的圆心在定直线上.
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7 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,且,
⊙与该椭圆有且只有一个公共点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)过点的直线与⊙相切,且与椭圆相交于两点,求证:;
(3)过点的直线与⊙相切,且与椭圆相交于两点,试探究的数量关系.
⊙与该椭圆有且只有一个公共点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)过点的直线与⊙相切,且与椭圆相交于两点,求证:;
(3)过点的直线与⊙相切,且与椭圆相交于两点,试探究的数量关系.
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8 . 椭圆的左顶点为,右焦点为,上顶点为,下顶点为,若直线与直线的交点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为椭圆的长轴上的一个动点,过点且斜率为的直线交椭圆于两点,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为椭圆的长轴上的一个动点,过点且斜率为的直线交椭圆于两点,证明:为定值.
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真题
9 .
点在椭圆上,直线与直线垂直,O为坐标原点,直线OP的倾斜角为,直线的倾斜角为.
(I)证明: 点是椭圆与直线的唯一交点;
(II)证明:构成等比数列.
点在椭圆上,直线与直线垂直,O为坐标原点,直线OP的倾斜角为,直线的倾斜角为.
(I)证明: 点是椭圆与直线的唯一交点;
(II)证明:构成等比数列.
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