解题方法
1 . 已知椭圆的焦点在坐标轴上,且经过两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
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2023-08-12更新
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550次组卷
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4卷引用:广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B.直线l与C相切,且与圆交于M,N两点,M在N的左侧.
(1)若直线l的斜率,求原点O到直线l的距离;
(2)记直线AM,BN的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)若直线l的斜率,求原点O到直线l的距离;
(2)记直线AM,BN的斜率分别为,,证明:为定值.
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2023-04-15更新
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601次组卷
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4卷引用:广东省广州市天河区2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
3 . 椭圆C的方程为,右焦点为,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M,N是椭圆C上的两点,直线与曲线相切,若,证明:M,N,F三点共线.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设M,N是椭圆C上的两点,直线与曲线相切,若,证明:M,N,F三点共线.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:,点为椭圆的右焦点,过点F且斜率不为0的直线交椭圆于M,N两点,当与x轴垂直时,.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2),分别为椭圆的左、右顶点,直线,分别与直线:交于P,Q两点,证明:四边形为菱形.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2),分别为椭圆的左、右顶点,直线,分别与直线:交于P,Q两点,证明:四边形为菱形.
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2022-05-01更新
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1449次组卷
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3卷引用:广东省2022届高三二模数学试题
广东省2022届高三二模数学试题(已下线)考点20 椭圆-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知椭圆C的中心为坐标原点,且以直线(m∈R)所过的定点为一个焦点,过右焦点F2且与x轴垂直的直线被椭圆C截得的线段长为2.
(1)求椭圆C的标准方程;.
(1)设点A,B分别是椭圆C的左、右顶点,P,Q分别是椭圆C和圆O∶上的动点(P,Q位于y轴两侧),且直线PQ与x轴平行,直线AP,BP分别与y轴交于不同的两点M,N,求证∶QM与QN所在的直线互相垂直.
(1)求椭圆C的标准方程;.
(1)设点A,B分别是椭圆C的左、右顶点,P,Q分别是椭圆C和圆O∶上的动点(P,Q位于y轴两侧),且直线PQ与x轴平行,直线AP,BP分别与y轴交于不同的两点M,N,求证∶QM与QN所在的直线互相垂直.
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2021-09-08更新
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277次组卷
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4卷引用:广东省深圳外国语学校2022届高三上学期第一次月考数学试题
广东省深圳外国语学校2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学试题安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练14—椭圆大题(证明题)-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右顶点为,离心率为.过点与x轴不重合的直线l交椭圆E于不同的两点B,C,直线,分别交直线于点M,N.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设O为原点.求证:.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设O为原点.求证:.
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2022-05-05更新
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2623次组卷
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8卷引用:广东省惠州市(惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学)三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
7 . 设椭圆的左、右顶点分别为,,上顶点为,右焦点为,已知.
(1)证明:.
(2)已知直线的倾斜角为,设为椭圆上不同于,的一点,为坐标原点,线段的垂直平分线交于点,过且垂直于的直线交轴于点,若,求直线的方程.
(1)证明:.
(2)已知直线的倾斜角为,设为椭圆上不同于,的一点,为坐标原点,线段的垂直平分线交于点,过且垂直于的直线交轴于点,若,求直线的方程.
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2020·安徽合肥·二模
8 . 已知椭圆的方程为,斜率为的直线与椭圆交于,两点,点在直线的左上方.
(1)若以为直径的圆恰好经过椭圆右焦点,求此时直线的方程;
(2)求证:的内切圆的圆心在定直线上.
(1)若以为直径的圆恰好经过椭圆右焦点,求此时直线的方程;
(2)求证:的内切圆的圆心在定直线上.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点(点,均在第一象限),且直线,,的斜率成等比数列,证明:直线的斜率为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于,两点(点,均在第一象限),且直线,,的斜率成等比数列,证明:直线的斜率为定值.
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2020-09-06更新
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1365次组卷
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10卷引用:广东省2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题
广东省2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题辽宁省辽阳市2018学届高三第一次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】云南省玉溪市一中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 单元测试(已下线)专题07+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(人教A版2019)(已下线)专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(理)(人教A版)(已下线)专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(文)(人教A版)(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习
10 . 已知椭圆C:的离心率为,短轴长为.
求椭圆C的标准方程;
过椭圆C的左焦点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,证明:原点O不在以MN为直径的圆上.
求椭圆C的标准方程;
过椭圆C的左焦点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,证明:原点O不在以MN为直径的圆上.
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