1 . 设直线
与椭圆
相交于
，
两个不同的点，与
轴相交于点
，
为坐标原点.
（1）证明：
；
（2）若
，求
的面积取得最大值时椭圆的方程.
与椭圆相交于，两个不同的点，与轴相交于点，为坐标原点.（1）证明：
；（2）若
，求的面积取得最大值时椭圆的方程.
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2018-08-01更新
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369次组卷
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2卷引用：【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(二)数学（理科）试题
解题方法
2 . 如图，已知椭圆
的左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
，两个焦点分别为
，
，四边形
的面积是四边形
的面积的2倍.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线交椭圆于
两点，
是椭圆上位于直线
两侧的两点.若
，求证：直线
的斜率
为定值.
的左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，两个焦点分别为，，四边形的面积是四边形的面积的2倍.(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的右焦点且垂直于轴的直线交椭圆于两点，是椭圆上位于直线两侧的两点.若，求证：直线的斜率为定值.
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名校
解题方法
3 . 已知两点
，动点
在
轴上的投影是
，且
.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过
作互相垂直的两条直线交轨迹于
，且
分别是
的中点.求证：直线
恒过定点.
，动点在轴上的投影是，且.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过
作互相垂直的两条直线交轨迹于，且分别是的中点.求证：直线恒过定点.
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2017-04-08更新
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1026次组卷
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4卷引用：2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷
