22-23高二上·北京·期中
名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线?并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线?并证明你的结论.
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解题方法
2 . 已知,为椭圆的两焦点,过点作直线交椭圆于两点,的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上顶点为,下顶点为,直线交于点,求证:,,三点共线.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上顶点为,下顶点为,直线交于点,求证:,,三点共线.
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2023-11-22更新
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817次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
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解题方法
3 . 已知圆,为圆内一个定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,当点在圆上运动时.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)已知圆:在的内部,是上不同的两点,且直线与圆相切.求证:以为直径的圆过定点.
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2023-11-13更新
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958次组卷
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4卷引用:湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过点的动直线与椭圆相交于,两点,若,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过点的动直线与椭圆相交于,两点,若,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
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解题方法
5 . 已知圆和定点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点,当点在圆上运动时,点的轨迹记为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与曲线交于不同两点,,直线,分别交轴于,两点.求证:.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与曲线交于不同两点,,直线,分别交轴于,两点.求证:.
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解题方法
6 . 已知椭圆C:()的左、右焦点分别为,,过的直线l与椭圆C交于P,Q两点,与y轴交于点G.
(1)已知过原点且与l平行的直线与椭圆C交于点A,B,求证:;
(2)若椭圆C的离心率为,且,,问是否为定值?若是,求的值;若不是,请说明理由.
(1)已知过原点且与l平行的直线与椭圆C交于点A,B,求证:;
(2)若椭圆C的离心率为,且,,问是否为定值?若是,求的值;若不是,请说明理由.
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23-24高二上·河南开封·期中
名校
解题方法
7 . 设椭圆:的左、右顶点分别为C,D,且焦距为2.F为椭圆的右焦点,点M在椭圆上且异于C,D两点.若直线与的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆E相交于A,B两点(A在B,P之间),直线与椭圆E的另一个交点为H,求证:点A,H关于x轴对称.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆E相交于A,B两点(A在B,P之间),直线与椭圆E的另一个交点为H,求证:点A,H关于x轴对称.
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2023-11-23更新
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862次组卷
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3卷引用:微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 如图所示,已知椭圆过点,且满足为坐标原点,平行于的直线交椭圆于两个不同的点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与轴交于点.证明的平分线所在直线与轴垂直.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与轴交于点.证明的平分线所在直线与轴垂直.
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解题方法
9 . 已知椭圆:,若点,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程;
(2)点是的左焦点,过点且与轴不重合的直线与交于不同的两点,,求证:内切圆的圆心在定直线上.
(1)求的方程;
(2)点是的左焦点,过点且与轴不重合的直线与交于不同的两点,,求证:内切圆的圆心在定直线上.
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2022-11-05更新
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557次组卷
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2卷引用:四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高三上学期11月月考文科数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的焦点在坐标轴上,且经过两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
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2023-08-12更新
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553次组卷
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4卷引用:广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)