22-23高二上·北京·期中
名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线?并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线?并证明你的结论.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知椭圆E:的左顶点为A,设直线l交椭圆E于M、N两点,且以为直径的圆恒过点A,求证:直线l恒过定点,并且求出此定点的坐标.
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23-24高三上·云南·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知,为椭圆的两焦点,过点作直线交椭圆于两点,的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上顶点为,下顶点为,直线交于点,求证:,,三点共线.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的上顶点为,下顶点为,直线交于点,求证:,,三点共线.
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2023-11-22更新
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817次组卷
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4卷引用:重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)
(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)
2023高三·全国·专题练习
4 . 设椭圆上点P处的切线与x轴交于点M,A,B分别是长轴的左、右顶点.过M作x轴的垂线,与直线PA,PB分别交于C,D两点,证明:CM=MD.
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23-24高二上·河南开封·期中
名校
解题方法
5 . 设椭圆:的左、右顶点分别为C,D,且焦距为2.F为椭圆的右焦点,点M在椭圆上且异于C,D两点.若直线与的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆E相交于A,B两点(A在B,P之间),直线与椭圆E的另一个交点为H,求证:点A,H关于x轴对称.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆E相交于A,B两点(A在B,P之间),直线与椭圆E的另一个交点为H,求证:点A,H关于x轴对称.
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2023-11-23更新
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862次组卷
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3卷引用:微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2023·湖南长沙·模拟预测
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解题方法
6 . 如图,椭圆,圆,椭圆C的左、右焦点分别为.
(1)过椭圆上一点P和原点O作直线l交圆O于M,N两点,若,求的值;
(2)过圆O上任意点R引椭圆C的两条切线,求证:两条切线相互垂直.
(1)过椭圆上一点P和原点O作直线l交圆O于M,N两点,若,求的值;
(2)过圆O上任意点R引椭圆C的两条切线,求证:两条切线相互垂直.
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23-24高三上·重庆渝中·阶段练习
名校
7 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别为椭圆的上顶点和右焦点,直线与椭圆交于点,,到直线,的距离分别为和,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别为椭圆的上顶点和右焦点,直线与椭圆交于点,,到直线,的距离分别为和,求证:.
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2023-07-27更新
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718次组卷
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3卷引用:考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知椭圆,直线l:与椭圆交于两点,且点位于第一象限.若点是椭圆的右顶点,当时,证明:直线和的斜率之积为定值;
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2022·四川成都·一模
名校
解题方法
9 . 如图,已知椭圆:,直线:,直线过点且斜率为.若直线与椭圆交于不同的两点、,与直线交于点(点与点、不重合).
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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2022·青海西宁·一模
名校
解题方法
10 . 已知,为椭圆C上两点,为椭圆C的左焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C有且仅有一个公共点,与直线交于点M,与直线交于点N,证明:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C有且仅有一个公共点,与直线交于点M,与直线交于点N,证明:.
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