解题方法
1 . 已知椭圆的焦点在坐标轴上,且经过两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
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2023-08-12更新
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552次组卷
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4卷引用:广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题
广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
名校
解题方法
2 . 已知点,不垂直于x轴的直线l与椭圆相交于,两点.
(1)若M为线段AB的中点,证明:;
(2)设C的左焦点为F,若M在∠AFB的角平分线所在直线上,且l被圆截得的弦长为,求l的方程.
(1)若M为线段AB的中点,证明:;
(2)设C的左焦点为F,若M在∠AFB的角平分线所在直线上,且l被圆截得的弦长为,求l的方程.
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2022-03-01更新
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956次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试(三)数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-3
3 . 已知椭圆上有两点及,直线与椭圆交于A、B两点,与线段交于点C(异于P、Q).
(1)当且时,求直线的方程;
(2)当时,求四边形面积的取值范围;
(3)记直线、、、的斜率依次为、、、,当且线段的中点M在直线上时,计算的值,并证明:.
(1)当且时,求直线的方程;
(2)当时,求四边形面积的取值范围;
(3)记直线、、、的斜率依次为、、、,当且线段的中点M在直线上时,计算的值,并证明:.
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2022-02-23更新
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271次组卷
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2卷引用:上海市川沙中学2022届高三下学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率,长轴的左右端点分别为,
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与曲线有且只有一个公共点,且与直线相交于点,求证:以为直径的圆过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设动直线与曲线有且只有一个公共点,且与直线相交于点,求证:以为直径的圆过定点.
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2021-12-03更新
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1219次组卷
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6卷引用:天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题6椭圆(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)天津市宝坻区大口屯高中2021-2022学年高三上学期结课考试数学试题(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆C经过点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知过点的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,与直线交于点Q,设,,求证:为定值.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知过点的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,与直线交于点Q,设,,求证:为定值.
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2020-11-06更新
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1484次组卷
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7卷引用:北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题
北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题(已下线)第九单元 解析几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省临沂市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京高二专题01平面解析几何
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的长轴长为4,且经过点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线的斜率为,且与椭圆交于,两点(异于点,过点作的角平分线交椭圆于另一点.证明:直线与坐标轴平行.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线的斜率为,且与椭圆交于,两点(异于点,过点作的角平分线交椭圆于另一点.证明:直线与坐标轴平行.
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2020-08-18更新
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469次组卷
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9卷引用:重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学(文)试题
重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学(文)试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学(文)试题云南师大附中2019-2020学年高三下学期高考适应性月考卷(七)文科数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学(文)试题(已下线)专题15解析几何(解答题)
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线.
(1)过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线l交于P,Q两点,若l与圆相切,求证:;
(3)设椭圆,若M,N分别是,上的动点,且,求证:O到直线MN的距离是定值.
(1)过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线l交于P,Q两点,若l与圆相切,求证:;
(3)设椭圆,若M,N分别是,上的动点,且,求证:O到直线MN的距离是定值.
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2020-06-26更新
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606次组卷
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9卷引用:上海市奉城高级中学2019届高三上学期期中数学试题
上海市奉城高级中学2019届高三上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)第14讲 双曲线- 1湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期12月教学质量检测数学试题(B)(已下线)2.2.2+双曲线的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)2.3.2+双曲线的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.6 复习与小结(2)
名校
8 . 已知椭圆G:的右焦点为F,过F的直线l交椭圆于A、B两点,直线与l不与坐标轴平行,若AB的中点为N,O为坐标原点,直线ON交直线x=3于点M.
(1)求证:MF⊥l;
(2)求的最大值,
(1)求证:MF⊥l;
(2)求的最大值,
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:的离心率为,长轴长为.
Ⅰ求椭圆C的方程;
Ⅱ斜率为1的直线l过椭圆C的右焦点F,交椭圆C于A,B两点,设M为椭圆C上任意一点,且,其中O为原点求证:.
Ⅰ求椭圆C的方程;
Ⅱ斜率为1的直线l过椭圆C的右焦点F,交椭圆C于A,B两点,设M为椭圆C上任意一点,且,其中O为原点求证:.
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2019-03-08更新
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1402次组卷
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3卷引用:陕西省宝鸡市宝鸡中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆上的点到它的两个焦点的距离之和为,以椭圆的短轴为直径的圆经过这两个焦点,点,分别是椭圆的左、右顶点.
(1)求圆和椭圆的方程.
(2)已知,分别是椭圆和圆上的动点(,位于轴两侧),且直线与轴平行,直线,分别与轴交于点,.求证:为定值.
(1)求圆和椭圆的方程.
(2)已知,分别是椭圆和圆上的动点(,位于轴两侧),且直线与轴平行,直线,分别与轴交于点,.求证:为定值.
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2018-02-24更新
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1347次组卷
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5卷引用:【全国百强校】北京八中2018—2019学年第一学期高三期中考试数学(理科)试题