名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆长轴,短轴四个端点为顶点的四边形的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点,记椭圆的上下顶点分别为A和B,直线AM交椭圆于A,P两点,直线BM交椭圆于B,Q两点,记和的面积分别为和,当时,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点,记椭圆的上下顶点分别为A和B,直线AM交椭圆于A,P两点,直线BM交椭圆于B,Q两点,记和的面积分别为和,当时,求的取值范围.
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2020-02-24更新
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247次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2018-2019学年高二上学期期末(文)数学试题
2 . 已知椭圆,长轴长为4,,分别为椭圆的左,右焦点,点是椭圆上的任意一点,面积的最大为,且取得最大值时为钝角.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆,点为圆上任意一点,过点的切线分别交椭圆于两点,且,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆,点为圆上任意一点,过点的切线分别交椭圆于两点,且,求的值.
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解题方法
3 . 已知椭圆的左、右顶点为,P是椭圆上异于M,N的动点,且的面积的最大值为,
(1)求椭圆的方程;
(2)四边形ABCD的顶点都在椭圆上,且对角线AC、BD都过原点,对角线的斜率,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)四边形ABCD的顶点都在椭圆上,且对角线AC、BD都过原点,对角线的斜率,求的取值范围.
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4 . 已知点A是椭圆的上顶点,斜率为的直线交椭圆E于A、M两点,点N在椭圆E上,且.
(1)当时,求的面积;
(2)当时,求证:.
(1)当时,求的面积;
(2)当时,求证:.
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解题方法
5 . 椭圆的焦点,,长轴长为,在椭圆上存在点,使,对于直线,在圆上始终存在两点使得直线上有点,满足,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-07更新
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703次组卷
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3卷引用:重庆外国语学校高2021级2019-2020学年高二上学期2月月考数学试题
6 . 已知椭圆的离心率为,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成的三角形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点和,若为坐标原点),求线段长度的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点和,若为坐标原点),求线段长度的取值范围.
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名校
7 . 在平面直角坐标系中,分别为椭圆:的左、右焦点,为短轴的一个端点,是椭圆上的一点,满足,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是线段上的一点,过点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点,若是以为顶点的等腰三角形,求点到直线距离的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点是线段上的一点,过点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点,若是以为顶点的等腰三角形,求点到直线距离的取值范围.
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2017-07-22更新
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622次组卷
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2卷引用:重庆市育才中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题