名校
解题方法
1 . 已知平面上一动点到定点的的距离与它到直线的距离之比为,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设直线与曲线交于两点,点在轴上的射影为为坐标原点,若,求面积的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)设直线与曲线交于两点,点在轴上的射影为为坐标原点,若,求面积的最大值.
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名校
2 . 已知椭圆的左焦点为,设,是椭圆的两个短轴端点,是椭圆的长轴左端点.
(1)当时,设点,,直线交椭圆于,且直线、的斜率分别为,,求的值;
(2)当时,若经过的直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,求与的面积之差的最大值.
(1)当时,设点,,直线交椭圆于,且直线、的斜率分别为,,求的值;
(2)当时,若经过的直线与椭圆交于,两点,为坐标原点,求与的面积之差的最大值.
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3 . 已知为椭圆的右焦点,过点的直线与椭圆交于两点,为的中点,为原点.若是以为底边的等腰三角形,则的斜率为
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知动点与点的距离和它到直线:的距离的比是.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知定点,若,是轨迹上两个不同动点,直线,的斜率分别为,,且,试判断直线的斜率是否为定值,并说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知定点,若,是轨迹上两个不同动点,直线,的斜率分别为,,且,试判断直线的斜率是否为定值,并说明理由.
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名校
5 . 已知椭圆,点和都在椭圆上,其中为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且在直线上存在点,使得是以为直角顶点的直角三角形,求实数的取值范围
(1)求椭圆的方程;
(2)若过原点的直线与椭圆交于两点,且在直线上存在点,使得是以为直角顶点的直角三角形,求实数的取值范围
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2019-01-20更新
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1327次组卷
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10卷引用:【市级联考】福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学(文科)试题
【市级联考】福建省龙岩市2019届高三第一学期期末教学质量检查数学(文科)试题河北省衡水市2020届高三下学期3月第五次调研数学(文)试题河北省衡水市2020届高三下学期3月第五次调研数学(理)试题2020届名校联盟高三联考评估卷(八)数学理科试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高三下学期3月(总第十一次)模块诊断数学(理)试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高三下学期3月(总第十一次)模块诊断数学(文)试题(已下线)专题01 解析几何(第三篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)秒杀题型07 圆锥曲线中的直角弦-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2020届名校联盟高三联考评估卷(八)数学文科试题(已下线)调研测试五(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷
名校
6 . 已知点在椭圆:上,为坐标原点,直线:的斜率与直线的斜率乘积为
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线:(且)与椭圆交于,两点,关于原点的对称点为(与点不重合),直线,与轴分别交于两点,,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)不经过点的直线:(且)与椭圆交于,两点,关于原点的对称点为(与点不重合),直线,与轴分别交于两点,,求证:.
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2019-01-08更新
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2263次组卷
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11卷引用:【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学(理科)试题
【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学(理科)试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题宁夏银川一中2019届高三年级第二次模拟考试理科数学试题福建省莆田市华侨中学2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高三教学质量检测数学理试题陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高三教学质量检测数学文试题(已下线)专题07 解析几何中的证明问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题2.4直线与圆锥曲线的位置关系(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点2 圆锥曲线中的坎迪定理(已下线)重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(四大题型)
名校
7 . 已知椭圆 的左焦点为F,上顶点为A,直线AF与直线 垂直,垂足为B,且点A是线段BF的中点.
(II)若M,N分别为椭圆C的左,右顶点,P是椭圆C上位于第一象限的一点,直线MP与直线 交于点Q,且,求点P的坐标.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若M,N分别为椭圆C的左,右顶点,P是椭圆C上位于第一象限的一点,直线MP与直线 交于点Q,且,求点P的坐标.
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2018-11-29更新
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785次组卷
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5卷引用:【全国百强校】福建省三明市第一中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题
【全国百强校】福建省三明市第一中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题2020届江苏省淮安市涟水中学高三上学期期中数学(文)试题2018届江苏省扬州中学高三下学期5月四模数学试题(已下线)专题25 《圆锥曲线与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题
名校
8 . 已知离心率为的椭圆的一个焦点为,过且与轴垂直的直线与椭圆交于两点,.
(1)求此椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于两点,若以线段为直径的圆过点,求的值.
(1)求此椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆交于两点,若以线段为直径的圆过点,求的值.
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2017-02-08更新
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1739次组卷
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10卷引用:福建省福州市仓山区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
福建省福州市仓山区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷广西柳州铁路第一中学2016届高三5月周考数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试文科数学试题广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2014·四川成都·一模
名校
解题方法
9 . 已知直线与曲线恰有两个不同的交点,记的所有可能取值构成集合,是椭圆上一动点,点与点关于直线对称,记的所有可能取值构成集合,若随机从集合中分别抽出一个元素,则的概率是___ .
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2016-12-03更新
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1076次组卷
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6卷引用:【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省成都市锦江区北京师范大学成都实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)2015届四川省成都市高中毕业班摸底测试理科数学试卷湖南省湘潭一中2019-2020学年高三上学期11月月考理科数学试题(已下线)专题10-3 概率小题基础-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题10 概率与统计(文)
名校
10 . 如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线 连接而成,的公共点为,其中的离心率为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)过点的直线与分别交于(均异于点),若,求直线的方程.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)过点的直线与分别交于(均异于点),若,求直线的方程.
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2016-12-03更新
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2432次组卷
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12卷引用:福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学理科试卷2016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷12016届广东省惠州市高三第一次调研考试数学理试卷2河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第三次适应性测试数学(理)试题贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省合肥庐阳高级中学2017-2018学年高二(上)期末考试理科数学试题(已下线)专题28 抛物线-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描高中数学解题兵法 第八十八讲 重在构造、移花接木2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3