1 . 平面直角坐标系中,已知圆与轴、轴均相切,圆心在椭圆内,且与有唯一的公共点.则的焦距为______ .
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23-24高三上·河北保定·开学考试
2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,过的直线与交于,两点,若,则( )
A. | B.的面积等于 |
C.直线的斜率为 | D.的离心率等于 |
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2023-09-10更新
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1777次组卷
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5卷引用:3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)期中考前必刷卷01(范围:第1章~3.2 基础卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题(已下线)第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷
2023·山西大同·模拟预测
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,且直线是抛物线的一条切线.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,试问:在直角坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过定点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,试问:在直角坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过定点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-09-07更新
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1123次组卷
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7卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)山西省大同市2023届高三第一次阶段性模拟数学试题(B卷)(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,且椭圆的离心率为 .
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段的中点,再过作直线,证明:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段的中点,再过作直线,证明:直线l恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-08-20更新
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1704次组卷
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9卷引用:北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)北京高二专题01平面解析几何吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员天津市红桥区2024届高三一模数学试题
5 . 直线与椭圆恒有两个不同的交点,则a的取值范围是________ .
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2023-08-18更新
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165次组卷
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3卷引用:上海市金汇高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
22-23高二下·上海·期末
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:,四点中恰有三点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点,若直线与直线的斜率的和为,证明:l过定点.
(3)如图,抛物线M:的焦点是F,过动点的直线与椭圆C交于P,Q两点,与抛物线M交于两点,且G是线段PQ的中点,是否存在过点F的直线交抛物线M于T,D两点,且满足,若存在,求直线的斜率k的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点,若直线与直线的斜率的和为,证明:l过定点.
(3)如图,抛物线M:的焦点是F,过动点的直线与椭圆C交于P,Q两点,与抛物线M交于两点,且G是线段PQ的中点,是否存在过点F的直线交抛物线M于T,D两点,且满足,若存在,求直线的斜率k的取值范围;若不存在,说明理由.
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2023-08-16更新
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1011次组卷
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4卷引用:上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
7 . 在椭圆上求一点,使点到直线的距离最大时,点的坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023·福建宁德·模拟预测
解题方法
8 . 已知动点M的坐标满足方程,直线:,过点且方向向量为的直线与动点M的轨迹交于A,B两点,则( )
A.动点M的轨迹是一条抛物线 |
B.直线与动点M的轨迹只有一个交点 |
C. |
D. |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
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2023-08-04更新
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1191次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题06 圆锥曲线大题
名校
10 . 在平面直角坐标系中,已知两定点,,M是平面内一动点,自M作MN垂直于AB,垂足N介于A和B之间,且.
(1)求动点M的轨迹;
(2)设过的直线交曲线于C,D两点,Q为平面上一动点,直线QC,QD,QP的斜率分别为,,,且满足.问:动点Q是否在某一定直线上?若在,求出该定直线的方程;若不在,请说明理由.
(1)求动点M的轨迹;
(2)设过的直线交曲线于C,D两点,Q为平面上一动点,直线QC,QD,QP的斜率分别为,,,且满足.问:动点Q是否在某一定直线上?若在,求出该定直线的方程;若不在,请说明理由.
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2023-07-31更新
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1027次组卷
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6卷引用:浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题
浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束(二)(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题(已下线)微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用(已下线)模型2 圆锥曲线中的斜率模型(高中数学模型大归纳)