名校
解题方法
1 . 已知椭圆,其上顶点为;
(1)若直线与椭圆交于、两点,求证:为定值;
(2)由椭圆上不同三点构成的三角形称为椭圆的内接三角形,现以为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形,求内接等腰直角三角形的个数.
(1)若直线与椭圆交于、两点,求证:为定值;
(2)由椭圆上不同三点构成的三角形称为椭圆的内接三角形,现以为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形,求内接等腰直角三角形的个数.
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2 . 已知椭圆G:的右焦点为F,过F的直线l交椭圆于A、B两点,直线与l不与坐标轴平行,若AB的中点为N,O为坐标原点,直线ON交直线x=3于点M.
(1)求证:MF⊥l;
(2)求的最大值,
(1)求证:MF⊥l;
(2)求的最大值,
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3 . 如图,圆与轴切于点,与轴正半轴交于两点.点在点的下方,且.
(1)求圆的方程;
(2)过点作一条直线与椭圆相交于两点,连接,求证:.
(1)求圆的方程;
(2)过点作一条直线与椭圆相交于两点,连接,求证:.
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4 . 已知直线l与抛物线交于点A,B两点,与x轴交于点M,直线OA,OB的斜率之积为.
(1)证明:直线AB过定点;
(2)以AB为直径的圆P交x轴于E,F两点,O为坐标原点,求|OE||OF|的值.
(1)证明:直线AB过定点;
(2)以AB为直径的圆P交x轴于E,F两点,O为坐标原点,求|OE||OF|的值.
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2018-11-25更新
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585次组卷
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3卷引用:华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测理科数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的中心为原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于异于M的不同两点.直线轴分别交于点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)求的取值范围;
(3)证明是等腰三角形.
(1)求椭圆标准方程;
(2)求的取值范围;
(3)证明是等腰三角形.
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