名校
解题方法
1 . 设椭圆
：
的左、右顶点分别为C，D，且焦距为2.F为椭圆的右焦点，点M在椭圆上且异于C，D两点.若直线
与
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作一条斜率不为0的直线与椭圆E相交于A，B两点（A在B，P之间），直线
与椭圆E的另一个交点为H，求证：点A，H关于x轴对称.
：的左、右顶点分别为C，D，且焦距为2.F为椭圆的右焦点，点M在椭圆上且异于C，D两点.若直线与的斜率之积为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作一条斜率不为0的直线与椭圆E相交于A，B两点（A在B，P之间），直线与椭圆E的另一个交点为H，求证：点A，H关于x轴对称.
您最近一年使用：0次
2023-11-23更新
|
862次组卷
|
3卷引用：河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）
解题方法
2 . 已知两定点
，
，过动点
的两直线
和
的斜率之积为
．设动点的轨迹为
．
(1)求曲线的方程；
(2)设
，过
的直线
交曲线于
、
两点（不与
、
重合）．设直线
与
的斜率分别为
，
，证明
为定值．
，，过动点的两直线和的斜率之积为．设动点的轨迹为．(1)求曲线
的方程；(2)设
，过的直线交曲线于、两点（不与、重合）．设直线与的斜率分别为，，证明为定值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
上有点
，左、右焦点分别为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上有异于Q的两点
满足
，求证：直线
恒过定点．
上有点，左、右焦点分别为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上有异于Q的两点
满足，求证：直线恒过定点．
您最近一年使用：0次
2022-12-06更新
|
778次组卷
|
8卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
，离心率
，过点
．
(1)求的方程；
(2)直线过点
，交椭圆与
两点，记
，证明
．
，离心率，过点．(1)求
的方程；(2)直线
过点，交椭圆与两点，记，证明．
您最近一年使用：0次
5 . 已知，
分别是椭圆的左、右焦点，点，在直线
的同侧，且点，到直线l的距离分别为
，
.
(1)若椭圆C的方程为
，直线l的方程为
，求
的值，并判断直线l与椭圆C的公共点的个数；
(2)若直线l与椭圆C有两个公共点，试求所需要满足的条件；
(3)结合（1）和（2），试写出一个能判断直线l与椭圆C有公共点的充要条件（不需要证明）.
，分别是椭圆的左、右焦点，点，在直线的同侧，且点，到直线l的距离分别为，.(1)若椭圆C的方程为
，直线l的方程为，求的值，并判断直线l与椭圆C的公共点的个数；(2)若直线l与椭圆C有两个公共点，试求
所需要满足的条件；(3)结合（1）和（2），试写出一个能判断直线l与椭圆C有公共点的充要条件（不需要证明）.
您最近一年使用：0次
2022-05-10更新
|
205次组卷
|
2卷引用：河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
6 . 已知椭圆
，点在圆
上，圆
在点处的切线与椭圆相交于两点，试用反证法证明：以为直径的圆不过坐标原点.
，点在圆上，圆在点处的切线与椭圆相交于两点，试用反证法证明：以为直径的圆不过坐标原点.
您最近一年使用：0次
