1 . 已知椭圆E：的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，直线与椭圆相交于两点P和Q，且.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设不过原点O且斜率为的直线与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D.证明：