名校
解题方法
1 . 已知定义在上的函数满足,且当时,.
(1)求的值,并证明为奇函数;
(2)求证在上是增函数;
(3)若,解关于的不等式.
(1)求的值,并证明为奇函数;
(2)求证在上是增函数;
(3)若,解关于的不等式.
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2023-10-12更新
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1995次组卷
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4卷引用:河南省信阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . (1)求证:;
(2)已知在中,是的中点,证明:;
(3)已知,,且与不共线,当为何值时,向量与互相垂直?
(2)已知在中,是的中点,证明:;
(3)已知,,且与不共线,当为何值时,向量与互相垂直?
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名校
3 . 用反证法证明命题:“已知,求证a,b,c中至少有一个大于30”时,要做的假设是( )
A.a,b,c都大于30 | B.a,b,c至多有一个大于30 |
C.a,b,c不都大于30 | D.a,b,c都不大于30 |
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2022-05-16更新
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214次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文科)试题
4 . 利用反证法证明“已知,求证:,,,,中至少有一个数不小于20.”时,首先要假设结论不对,即就是要假设( )
A.,,,,均不大于20 | B.,,,,都小于20 |
C.,,,,不都大于20 | D.,,,,至多有一个小于20 |
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5 . 新教材人教B版必修第二册课后习题:“求证方程只有一个解”.证明如下:“化为,设,则在R上单调递减,且,所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路,解不等式的解集是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-05更新
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209次组卷
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2卷引用:河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
名校
解题方法
6 . (1)已知,,,求证:.
(2)用分析法证明:对于任意时,有.
(2)用分析法证明:对于任意时,有.
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2022-04-20更新
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185次组卷
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2卷引用:河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
7 . 设数列满足,.
(1)证明数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,,.求证:数列的前项和.
(1)证明数列为等比数列,并求数列的通项公式;
(2)若,,.求证:数列的前项和.
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2021-11-16更新
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481次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 按要求证明下列命题:
(1)(用分析法证明)已知:是不相等的正数,求证:;
(2)(用数学归纳法证明)().
(1)(用分析法证明)已知:是不相等的正数,求证:;
(2)(用数学归纳法证明)().
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2021-09-03更新
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146次组卷
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3卷引用:河南省实验中学2021-2022学年高二(下)期中数学(理科)试题
河南省实验中学2021-2022学年高二(下)期中数学(理科)试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 在用反证法证明命题“已知,,且.求证:,中至少有一个小于4”时,假设正确的是( )
A.假设,都不大于 | B.假设,都不小于 |
C.假设,都小于 | D.假设,都大于 |
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2021-06-23更新
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271次组卷
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3卷引用:河南省实验中学2021-2022学年高二下学期期期中考试数学(文)试题
10 . (1)设,,,求证三个数,,中至少有一个不小于2;
(2)已知,用分析法证明:.
(2)已知,用分析法证明:.
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2021-08-13更新
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310次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文科)试题