解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率是.
(1)求椭圆的方程和短轴长;
(2)已知点,直线过点且与椭圆有两个不同的交点,问:是否存在直线,使得是以点为顶点的等腰三角形,若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程和短轴长;
(2)已知点,直线过点且与椭圆有两个不同的交点,问:是否存在直线,使得是以点为顶点的等腰三角形,若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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解题方法
2 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,过点的直线与椭圆交于不同的两点,(均异于点),直线,分别与直线交于点,. 求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,过点的直线与椭圆交于不同的两点,(均异于点),直线,分别与直线交于点,. 求证:为定值.
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2022-01-16更新
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766次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题
名校
3 . 已知椭圆:()过点,,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆有且仅有一个公共点,且与轴交于点(,不重合),轴,垂足为,求证:.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆有且仅有一个公共点,且与轴交于点(,不重合),轴,垂足为,求证:.
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2021-01-22更新
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583次组卷
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6卷引用:北京市东城区2021届高三上学期期末考试数学试题
北京市东城区2021届高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题24 椭圆(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)河南省洛阳市2021届高三四模数学文科试题河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学(文)试题
名校
4 . 已知椭圆C:的长轴长为4,离心率为,点P在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点M (4,0),点N(0,n),若以PM为直径的圆恰好经过线段PN的中点,求n的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点M (4,0),点N(0,n),若以PM为直径的圆恰好经过线段PN的中点,求n的取值范围.
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2020-02-09更新
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328次组卷
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2卷引用:2020届北京市通州区高三第一学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知椭圆的右焦点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,线段的中点为为坐标原点.
(1)证明:点在轴的右侧;
(2)设线段的垂直平分线与轴、轴分别相交于点.若与的面积相等,求直线的斜率
(1)证明:点在轴的右侧;
(2)设线段的垂直平分线与轴、轴分别相交于点.若与的面积相等,求直线的斜率
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2020-01-13更新
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620次组卷
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2卷引用:北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率是.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,分别是椭圆的左、右焦点,过作斜率为的直线,交椭圆于两点,直线,分别交轴于不同的两点.如果为锐角,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,分别是椭圆的左、右焦点,过作斜率为的直线,交椭圆于两点,直线,分别交轴于不同的两点.如果为锐角,求的取值范围.
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2020-01-10更新
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680次组卷
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2卷引用:北京市东城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
7 . 已知离心率为的椭圆:()与直线相交于、两点(点在轴上方),且.点、是椭圆上位于直线两侧的两个动点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求四边形面积的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的离心率为,长轴长为.
Ⅰ求椭圆C的方程;
Ⅱ斜率为1的直线l过椭圆C的右焦点F,交椭圆C于A,B两点,设M为椭圆C上任意一点,且,其中O为原点求证:.
Ⅰ求椭圆C的方程;
Ⅱ斜率为1的直线l过椭圆C的右焦点F,交椭圆C于A,B两点,设M为椭圆C上任意一点,且,其中O为原点求证:.
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2019-03-08更新
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1404次组卷
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3卷引用:【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末文科数学试题
名校
9 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2) 设直线与轴交于点,点关于直线的对称点在椭圆上,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2) 设直线与轴交于点,点关于直线的对称点在椭圆上,求的取值范围.
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2019-02-12更新
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563次组卷
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2卷引用:【区级联考】北京市房山区2019届高三上学期期末考试数学理试题
解题方法
10 . 已知椭圆过点 ,离心率为.记椭圆的右焦点为,过点且斜率为的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
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