23-24高二上·浙江·期中
1 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
，点
分别是椭圆
的左､右顶点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线
与椭圆交于
两点（
在
之间），直线
交于点
，记
的面积分别为
，求
的取值范围.
的离心率为，且过点，点分别是椭圆的左､右顶点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点（在之间），直线交于点，记的面积分别为，求的取值范围.
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2023-11-23更新
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384次组卷
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3卷引用：专题03 圆锥曲线的方程（2）
23-24高三上·云南·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知
，
为椭圆的两焦点，过点
作直线交椭圆于两点，
的周长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆的上顶点为，下顶点为
，直线
交
于点
，求证：
，，三点共线.
，为椭圆的两焦点，过点作直线交椭圆于两点，的周长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
的上顶点为，下顶点为，直线交于点，求证：，，三点共线.
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2023-11-22更新
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782次组卷
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4卷引用：重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）
23-24高三上·四川成都·期中
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，直线
与椭圆交于两点，且
的周长最大值为8．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点是椭圆上一动点（不与端点重合），
分别为椭圆的左右顶点，直线
交
轴于点，若
与
的面积相等，求直线的方程．
的离心率为，左、右焦点分别为，直线与椭圆交于两点，且的周长最大值为8．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
是椭圆上一动点（不与端点重合），分别为椭圆的左右顶点，直线交轴于点，若与的面积相等，求直线的方程．
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2023-11-18更新
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380次组卷
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3卷引用：微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题
23-24高二上·安徽·期中
名校
4 . 已知椭圆
的上、下焦点分别为，，O为坐标原点．
(1)若点P在椭圆C上，且
，求
的余弦值；(2)若直线
与椭圆C交于A，B两点，记M为线段
的中点，求直线
的斜率．
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2023-11-17更新
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667次组卷
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4卷引用：热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)安徽省名校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题
23-24高二上·安徽·期中
5 . 若直线过点
且与椭圆
仅有1个交点，则直线的斜率为________ ．
过点且与椭圆仅有1个交点，则直线的斜率为
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2024·浙江台州·一模
解题方法
6 . 已知椭圆
：
的上、下顶点分别为，
，点在线段上运动（不含端点），点
，直线
与椭圆交于，
两点（点在点左侧），
中点的轨迹交轴于
，
两点，且
．
(1)求椭圆
的方程；(2)记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的最小值．
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23-24高二上·天津和平·期中
名校
解题方法
7 . 已知椭圆：
过点
，且短轴长为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为
的直线过椭圆的右焦点交椭圆于、
两点，求
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21-22高三上·江苏南通·开学考试
名校
解题方法
8 . 已知C为圆
的圆心，P是圆C上的动点，点
，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：
相交于E，F两点，求
的取值范围．
的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．
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2023-11-15更新
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814次组卷
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14卷引用：专题二十二 圆的方程与性质
（已下线）专题二十二 圆的方程与性质（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题四川省成都市树德中学（宁夏街校区）2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
23-24高二上·上海杨浦·期中
9 . 已知直线
与椭圆
有且只有一个公共点.
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在实数
，使椭圆上存在不同两点、关于直线
对称？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)椭圆的内接四边形
的对角线与
垂直相交于椭圆的左焦点，
是四边形的面积，求的最小值.
与椭圆有且只有一个公共点.(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在实数
，使椭圆上存在不同两点、关于直线对称？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由；(3)椭圆
的内接四边形的对角线与垂直相交于椭圆的左焦点，是四边形的面积，求的最小值.
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23-24高二上·上海奉贤·期中
名校
解题方法
10 . 若关于x的方程
有解，则实数b的取值范围是______ ．
有解，则实数b的取值范围是
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