1 . 已知椭圆C：
短轴长为2，左、右焦点分别为
，
，过点的直线l与椭圆C交于M，N两点，其中M，N分别在x轴上方和下方，
，
，直线
与直线MO交于点
，直线
与直线NO交于点
．的坐标为
，求椭圆C的方程；
(2)在（1）的条件下，过点并垂直于x轴的直线交C于点B，椭圆上不同的两点A，D满足
，
，
成等差数列．求弦AD的中垂线的纵截距的取值范围；
(3)若
，求实数a的取值范围．
短轴长为2，左、右焦点分别为，，过点的直线l与椭圆C交于M，N两点，其中M，N分别在x轴上方和下方，，，直线与直线MO交于点，直线与直线NO交于点．
的坐标为，求椭圆C的方程；(2)在（1）的条件下，过点
并垂直于x轴的直线交C于点B，椭圆上不同的两点A，D满足，，成等差数列．求弦AD的中垂线的纵截距的取值范围；(3)若
，求实数a的取值范围．
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2024-04-07更新
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2162次组卷
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4卷引用：河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的长轴长为4，直线
被椭圆
截得的线段长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作互相垂直的两条直线
分别交椭圆于
两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线
过定点
.
的长轴长为4，直线被椭圆截得的线段长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
的右顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于两点（点不同于椭圆的右顶点），证明：直线过定点.
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2018-06-05更新
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1335次组卷
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9卷引用：【全国市级联考】河南省安阳市林虑中学（焦作市联考）2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题
【全国市级联考】河南省安阳市林虑中学（焦作市联考）2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题河南省安阳市林虑中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题中原名校2019-2020学年高三下学期质量考评一数学文科试题中原名校2019-2020学年下学期质量考评一高三数学（文科）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）卷02-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学文科试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率
，右焦点
，过点
的直线交椭圆
于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
关于
轴的对称点为
，求证:
三点共线；
(3) 当
面积最大时，求直线
的方程.
的离心率，右焦点，过点的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
关于轴的对称点为 ，求证: 三点共线；(3) 当
面积最大时，求直线的方程.
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2017-04-11更新
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1264次组卷
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2卷引用：河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理）试题
