解题方法
1 . 已知椭圆的长轴为,分别为椭圆C的左、右顶点,P是椭圆C上异于的动点,且面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l交椭圆C于两点,D为椭圆上一点,O为坐标原点,且满足,其中,求直线l的斜率k的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l交椭圆C于两点,D为椭圆上一点,O为坐标原点,且满足,其中,求直线l的斜率k的取值范围.
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2020-02-27更新
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540次组卷
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3卷引用:四川省叙州区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
2 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点是线段上一个动点(O为坐标原点),是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于,点,使得?并说明理由
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点是线段上一个动点(O为坐标原点),是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于,点,使得?并说明理由
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2020-10-16更新
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191次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学(理)试题
名校
3 . 如图,F1(﹣2,0),F2(2,0)是椭圆C:的两个焦点,M是椭圆C上的一点,当MF1⊥F1F2时,有|MF2|=3|MF1|.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点P(0,3)作直线l与轨迹C交于不同两点A,B,使△OAB的面积为(其中O为坐标原点),问同样的直线l共有几条?并说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点P(0,3)作直线l与轨迹C交于不同两点A,B,使△OAB的面积为(其中O为坐标原点),问同样的直线l共有几条?并说明理由.
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名校
4 . 已知中心在坐标原点的椭圆经过点,且点为其右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线平行于直线,且过点,若直线与椭圆有公共点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线平行于直线,且过点,若直线与椭圆有公共点,求的取值范围.
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2019-12-06更新
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362次组卷
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3卷引用:四川省泸县第四中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知和是平面直角坐标系中两个定点,过动点的直线和的斜率分别为,,且.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作相互垂直的两条直线与轨迹交于,两点,求证:直线过定点.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)过点作相互垂直的两条直线与轨迹交于,两点,求证:直线过定点.
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2019-06-18更新
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1303次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题
名校
6 . 已知椭圆的右焦点为,点为椭圆上的动点,且的最大值和最小值分别为和.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两个不同点,,与轴交于.若,且(为坐标原点),求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两个不同点,,与轴交于.若,且(为坐标原点),求的取值范围.
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2019-09-25更新
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651次组卷
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4卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(理)试题
名校
7 . 椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为,离心率为,过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知点M(0,-1),直线l经过点N(2,1)且与椭圆C相交于A,B两点(异于点M),记直线MA的斜率为,直线MB的斜率为,证明 为定值,并求出该定值.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知点M(0,-1),直线l经过点N(2,1)且与椭圆C相交于A,B两点(异于点M),记直线MA的斜率为,直线MB的斜率为,证明 为定值,并求出该定值.
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2019-06-05更新
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1570次组卷
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5卷引用:四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月高考冲刺模拟数学(文)试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二10月月考数学试题(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
名校
8 . 已知椭圆的两个焦点分别为,长轴长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程及离心率;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于,两点,若点满足,求证:由点 构成的曲线关于直线对称.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程及离心率;
(Ⅱ)过点的直线与椭圆交于,两点,若点满足,求证:由点 构成的曲线关于直线对称.
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2019-06-04更新
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1518次组卷
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10卷引用:2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(理)试题
2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(理)试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(文)试题2020届四川省宜宾市第四中学校高三上学期期末考试数学(理)试题2020届四川省宜宾市第四中学校高三上学期期末考试数学(文)试题【区级联考】北京市通州区2019届高三4月第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点08)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三12月第01期(考点08)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题06 平面向量在解析几何中的应用(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题1 解析几何与平面向量
名校
9 . 已知椭圆及直线:
(1)当直线与该椭圆有公共点时,求实数的取值范围;
(2)当时,求直线被椭圆截得的弦长
(1)当直线与该椭圆有公共点时,求实数的取值范围;
(2)当时,求直线被椭圆截得的弦长
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2019-05-14更新
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1361次组卷
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2卷引用:【全国百强校】四川省雅安市雅安中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
10 . 已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线相切,过点的直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若原点在以线段为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若原点在以线段为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
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2019-05-09更新
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1349次组卷
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9卷引用:2019年四川省成都市双流区双流中学高三9月月考数学(理)试题