1 . 如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点，平行于的直线l在y轴上的截距为，且交椭圆于A，B两不同点．

(1)求椭圆的方程；
(2)求m的取值范围；
(3)求证：直线与x轴始终围成一个等腰三角形．

2 . 已知椭圆：的离心率为，焦距为.直线与椭圆有两个不同的交点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线方程为，先用表示，然后求其最大值.

3 . 已知椭圆，点
（Ⅰ）求椭圆的短轴长和离心率；
（Ⅱ）过的直线与椭圆相交于两点，设的中点为，判断与的大小，并证明你的结论.