名校
解题方法
1 . 如图,已知椭圆:,直线:,直线过点且斜率为.若直线与椭圆交于不同的两点、,与直线交于点(点与点、不重合).
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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名校
解题方法
2 . 第24届冬奥会,是中国历史上第一次举办的冬季奥运会,国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC,BD,且两切线斜率之积等于,则椭圆的离心率为______ .
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2022-12-27更新
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1281次组卷
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9卷引用:四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3(已下线)情境1 关注体育赛事(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题15圆锥曲线(选填题)(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,左顶点、下顶点分别为A、,离心率,坐标原点到直线的距离为,过且斜率为的直线与交于,两点.
(1)求的标准方程;
(2)令、的中点为,若存在点(),使得,求的取值范围.
(1)求的标准方程;
(2)令、的中点为,若存在点(),使得,求的取值范围.
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2022-04-26更新
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808次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:(,)的长轴为双曲线的实轴,且椭圆C过点P(2,1).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点A,B是椭圆C上异于点P的两个不同的点,直线PA与PB的斜率均存在,分别记为,,且,当坐标原点O到直线AB的距离最大时,求直线AB的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点A,B是椭圆C上异于点P的两个不同的点,直线PA与PB的斜率均存在,分别记为,,且,当坐标原点O到直线AB的距离最大时,求直线AB的方程.
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2022-03-20更新
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851次组卷
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3卷引用:四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”理科数学试题
名校
5 . 已知直线:与椭圆:交于,两点.
(1)若直线过椭圆的左焦点,求;
(2)线段的垂直平分线与轴交于点,求.
(1)若直线过椭圆的左焦点,求;
(2)线段的垂直平分线与轴交于点,求.
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2021-03-03更新
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676次组卷
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5卷引用:四川省内江市2022届高三上学期零模数学文科试题
名校
6 . 已知,是椭圆:上的两点.
(1)若直线的斜率为1,求的最大值;
(2)线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
(1)若直线的斜率为1,求的最大值;
(2)线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
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2021-03-03更新
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340次组卷
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2卷引用:四川省内江市2022届高三零模数学理科试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为分别是椭圆的左、右焦点,椭圆的焦点到双曲线渐近线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,以线段为直径的圆经过点,且原点到直线的距离为,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,以线段为直径的圆经过点,且原点到直线的距离为,求直线的方程.
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2020-10-16更新
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1002次组卷
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6卷引用:四川省成都列五中学2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的长轴长为4,且经过点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线的斜率为,且与椭圆交于,两点(异于点,过点作的角平分线交椭圆于另一点.证明:直线与坐标轴平行.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线的斜率为,且与椭圆交于,两点(异于点,过点作的角平分线交椭圆于另一点.证明:直线与坐标轴平行.
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2020-08-18更新
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473次组卷
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9卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题
四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学(文)试题广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学(文)试题云南师大附中2019-2020学年高三下学期高考适应性月考卷(七)文科数学试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学(文)试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题15解析几何(解答题)
名校
解题方法
9 . 已知斜率为k的直线l与椭圆交于A,B两点,线段AB的中点为.
(1)证明:;
(2)设F为C的右焦点,P为C上一点,且.证明:成等差数列.
(1)证明:;
(2)设F为C的右焦点,P为C上一点,且.证明:成等差数列.
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2020-04-30更新
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137次组卷
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2卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 设过定点的直线与椭圆:交于不同的两点,,若原点在以为直径的圆的外部,则直线的斜率的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-04-07更新
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1090次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学(文)试题