1 . 已知椭圆
的焦距为2，且经过点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为
的动直线l与椭圆交于A、B两点，试问x轴上是否存在异于点F的定点T，使
恒成立？若存在，求出T点坐标，若不存在，说明理由．
的焦距为2，且经过点．(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为
的动直线l与椭圆交于A、B两点，试问x轴上是否存在异于点F的定点T，使恒成立？若存在，求出T点坐标，若不存在，说明理由．
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2023-10-09更新
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2383次组卷
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18卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题
辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）专题34 圆锥曲线存在性问题的探究广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考（8月）数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（理）试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学（文）试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）黄金卷05（已下线）第30题 几何分析曲径通幽，代数推演水到渠成（优质好题一题多解）
解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点为
，且点
到坐标原点的距离为
．
(1)求C的方程．
(2)设直线
与C相切于点P，且与直线
相交于点Q．
①若Q的纵坐标为1，直线FQ与C相交于A，B两点，求
．
②判断
是否为定值．若是，求出该定值；若不是，说明理由．
的右焦点为，且点到坐标原点的距离为．(1)求C的方程．
(2)设直线
与C相切于点P，且与直线相交于点Q．①若Q的纵坐标为1，直线FQ与C相交于A，B两点，求
．②判断
是否为定值．若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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2022-05-18更新
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579次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2022届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，上顶点为
，点到直线
的距离等于
.
(1)求
的方程；
(2)设
分别是的左右顶点，经过点的直线与交于
两点，不与重合，直线
与
交于点
，求
的最小值.
的离心率为，右焦点为，上顶点为，点到直线的距离等于.(1)求
的方程；(2)设
分别是的左右顶点，经过点的直线与交于两点，不与重合，直线与交于点，求的最小值.
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2022-04-16更新
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546次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市2022届高三总复习质量测试（一）数学试题
4 . 已知椭圆，若下列四点_________中恰有三点在椭圆C上.
①
；②
.
(1)从①②中任选一个条件补充在上面的问题中，并求出椭圆C的标准方程；
(2)在（1）的条件下，设直线l不经过点
且与椭圆C相交于A，B两点，直线
与直线
的斜率之和为1，过坐标原点O作
，垂足为D（若直线l过原点O，则垂足D视作与原点O重合），证明：存在定点Q，使得
为定值.
，若下列四点_________中恰有三点在椭圆C上.①
；②.(1)从①②中任选一个条件补充在上面的问题中，并求出椭圆C的标准方程；
(2)在（1）的条件下，设直线l不经过点
且与椭圆C相交于A，B两点，直线与直线的斜率之和为1，过坐标原点O作，垂足为D（若直线l过原点O，则垂足D视作与原点O重合），证明：存在定点Q，使得为定值.
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2022-03-30更新
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1402次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市2022届 高三第一次模拟考试数学试题
