解题方法
1 . 已知椭圆的左焦点,为坐标原点,点在椭圆上且不在x轴上,点在直线上,若,,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-02更新
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735次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题
解题方法
2 . 已知椭圆的右顶点和上顶点分别为,,为线段的中点,为坐标原点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知圆,为圆上任意一点,过点作椭圆的切线,交圆于点,若与斜率都存在,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知圆,为圆上任意一点,过点作椭圆的切线,交圆于点,若与斜率都存在,求证:为定值.
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3 . 已知椭圆,椭圆.点为椭圆上的动点,直线与椭圆交于,两点,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)以点为切点作椭圆的切线,与椭圆交于,两点,问:四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,求出面积的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A,B.直线l与C相切,且与圆交于M,N两点,M在N的左侧.
(1)若直线l的斜率,求原点O到直线l的距离;
(2)记直线AM,BN的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)若直线l的斜率,求原点O到直线l的距离;
(2)记直线AM,BN的斜率分别为,,证明:为定值.
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2023-04-15更新
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603次组卷
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4卷引用:江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆E截抛物线的准线得到的弦长为3.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设两条不同的直线m与直线l交于E的右焦点F,且互相垂直,直线l交椭圆E于点A,B,直线m交椭圆E于点C,D,探究:A、B、C、D四个点是否可以在同一个圆上?若可以,请求出所有这样的直线m与直线l;否则请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设两条不同的直线m与直线l交于E的右焦点F,且互相垂直,直线l交椭圆E于点A,B,直线m交椭圆E于点C,D,探究:A、B、C、D四个点是否可以在同一个圆上?若可以,请求出所有这样的直线m与直线l;否则请说明理由.
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2022-07-09更新
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1152次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第一中学2023届高三上学期第一次模拟考试数学试题
6 . 已知点在椭圆上,且点Q到曲线C的两焦点的距离之和为.
(1)求C的方程;
(2)设圆上任意一点P处的切线l交C于点M、N,求cos∠MON的值.
(1)求C的方程;
(2)设圆上任意一点P处的切线l交C于点M、N,求cos∠MON的值.
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2022-02-23更新
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182次组卷
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2卷引用:江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,点是轴正半轴上的一点,过椭圆的右焦点和点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的取值范围.
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2022-01-20更新
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1025次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为,过点F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆内一点P(0,t),斜率为k的直线l交椭圆C于M,N两点,设直线OM,ON(O为坐标原点)的斜率分别为k1,k2,若对任意k,存在实数λ,使得,求实数λ的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆内一点P(0,t),斜率为k的直线l交椭圆C于M,N两点,设直线OM,ON(O为坐标原点)的斜率分别为k1,k2,若对任意k,存在实数λ,使得,求实数λ的取值范围.
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2021-03-26更新
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814次组卷
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4卷引用:江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题
9 . 如图,A是椭圆的左顶点,点P,Q在椭圆上且均在x轴上方.
(1)若直线AP与OP垂直,求点P的坐标;
(2)若直线AP,AQ的斜率之积为,求直线PQ的斜率的取值范围.
(1)若直线AP与OP垂直,求点P的坐标;
(2)若直线AP,AQ的斜率之积为,求直线PQ的斜率的取值范围.
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2019-02-05更新
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419次组卷
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4卷引用:江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题【区级联考】江苏省南通市三县(通州区、海门市、启东市)2019届高三第一学期期末联考数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)