名校
1 . 已知
是椭圆
上的动点，则点到直线
的距离的最大值为（ ）
是椭圆上的动点，则点到直线的距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-24更新
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1597次组卷
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8卷引用：安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数（期末选择题15）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）热点7-1 直线与圆综合（10题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
2 . 如图，已知平行四边形ABCD与椭圆
相切，且
，
，
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点
是椭圆上位于第一象限一动点，且点处的切线与AB，AD分别交于点E，F.证明：
为定值.
相切，且，，，. (1)求椭圆的方程；
(2)若点
是椭圆上位于第一象限一动点，且点处的切线与AB，AD分别交于点E，F.证明：为定值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，
，离心率为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
两点，且点
，当
的面积最大时，求直线
的方程．
的右焦点为，上顶点为，，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相交于两点，且点，当的面积最大时，求直线的方程．
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2023-07-26更新
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1321次组卷
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13卷引用：安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测（一）数学试题（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为
，点
在
上，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设坐标原点为
，若不经过点的直线与相交于
两点，直线
与
的斜率互为相反数，当
的面积最大时，求直线
的方程.
的上、下顶点分别为，点在上，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设坐标原点为
，若不经过点的直线与相交于两点，直线与的斜率互为相反数，当的面积最大时，求直线的方程.
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2023-04-25更新
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842次组卷
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5卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题
安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题（已下线）专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市第六中学分校2023届高三下学期4月模拟数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的右顶点为A，左焦点为F，过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于两点，连接
，
分别交直线
于
两点，过点F且垂直于的直线交直线于点R．
(1)求证：点R为线段
的中点；
(2)记
，
，
的面积分别为
，
，
，试探究：是否存在实数
使得
？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．
的右顶点为A，左焦点为F，过点F作斜率不为零的直线l交椭圆于两点，连接，分别交直线于两点，过点F且垂直于的直线交直线于点R．(1)求证：点R为线段
的中点；(2)记
，，的面积分别为，，，试探究：是否存在实数使得？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由．
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2023-03-09更新
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2252次组卷
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5卷引用：安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知C为圆
的圆心，P是圆C上的动点，点
，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：
相交于E，F两点，求
的取值范围．
的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．
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2023-11-15更新
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986次组卷
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15卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题四川省成都市树德中学（宁夏街校区）2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）专题二十二 圆的方程与性质广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知实数x、y满足
，则
的取值范围是________ ．
，则的取值范围是
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2022-06-23更新
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1172次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练（10）数学试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练（10）数学试题广东实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天河区五校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省五校（华附，省实，深中，广雅，六中）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州市广东实验中学2022-2023学年高二上学期期末限时训练数学试题上海市崇明区2022届高考二模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 幂指对函数必考题型分类训练-2
解题方法
8 . 已知
分别是椭圆
的左､右焦点，点
是椭圆上的一点，且
的面积为1.
(1)求椭圆的短轴长；
(2)过原点的直线与椭圆交于
两点，点是椭圆上的一点，若
为等边三角形，求
的取值范围.
分别是椭圆的左､右焦点，点是椭圆上的一点，且的面积为1.(1)求椭圆
的短轴长；(2)过原点的直线
与椭圆交于两点，点是椭圆上的一点，若为等边三角形，求的取值范围.
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2022-01-30更新
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320次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 已知椭圆：
离心率为
，过右焦点
的直线交椭圆于椭圆
，两点.
(1)若有
，求直线
的方程；
(2)若线段的中点为，延长
交椭圆于另一个交点
，求
面积的最大值.
：离心率为，过右焦点的直线交椭圆于椭圆，两点.(1)若有
，求直线的方程；(2)若线段
的中点为，延长交椭圆于另一个交点，求面积的最大值.
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2021-12-23更新
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737次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题浙江省北斗星盟2021-2022学年高二上学期12月阶段性联考数学试题浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省舟山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题10.5—圆锥曲线—椭圆大题（面积最值问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练
2020·天津·一模
名校
10 . 已知椭圆的右焦点的坐标为，离心率
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点、
为椭圆上位于第一象限的两个动点，满足
，为的中点，线段的垂直平分线分别交
轴、
轴于、两点．
（ⅰ）求证：为
的中点；
（ⅱ）若
（
为三角形的面积），求直线的方程．
的右焦点的坐标为，离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
、为椭圆上位于第一象限的两个动点，满足，为的中点，线段的垂直平分线分别交轴、轴于、两点．（ⅰ）求证：
为的中点；（ⅱ）若
（为三角形的面积），求直线的方程．
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2020-05-09更新
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795次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武昌实验中学2023届高考适应性考试数学试题（已下线）2020届天津市河西区高三高考一模数学试题
