1 . 已知椭圆
过点
．过点
的直线
交直线
于点
，交
于
两点．
(1)求的方程；
(2)是否存在实数
使得
?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
过点．过点的直线交直线于点，交于两点．(1)求
的方程；(2)是否存在实数
使得?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，上下顶点分别为
，
，
．过点
，且斜率为
的直线与
轴相交于点
，与椭圆相交于
两点．
(1)求椭圆的方程．
(2)若
，求的值．
(3)是否存在实数，使直线
平行于直线
？证明你的结论．
的离心率为，上下顶点分别为，，．过点，且斜率为的直线与轴相交于点，与椭圆相交于两点．(1)求椭圆的方程．
(2)若
，求的值．(3)是否存在实数
，使直线平行于直线？证明你的结论．
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名校
3 . 在平面直角坐标系
中，点到
，
两点的距离之和为4
(1)写出点轨迹的方程；
(2)若直线
与轨迹有两个交点，求
的取值范围.
中，点到，两点的距离之和为4(1)写出
点轨迹的方程；(2)若直线
与轨迹有两个交点，求的取值范围.
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2023-11-07更新
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1769次组卷
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8卷引用：山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考（11月）数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，点
是椭圆C上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，点是椭圆C上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）A． 的周长为 | B．的面积的最大值为2 |
C．若 ，则 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2023-11-04更新
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1368次组卷
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9卷引用：山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（B卷）广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）
名校
解题方法
5 . 已知过点
的直线与椭圆
交于、两点，则弦长
可能是（ ）
| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2023-09-21更新
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1263次组卷
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8卷引用：山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
6 . 设椭圆：的离心率为
，且短轴长为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若在y轴上的截距为2的直线与椭圆C分别交于A，B两点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率之和等于12，求直线AB的方程
：的离心率为，且短轴长为.(1)求椭圆C的方程；
(2)若在y轴上的截距为2的直线
与椭圆C分别交于A，B两点，O为坐标原点，且直线OA，OB的斜率之和等于12，求直线AB的方程
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2023-06-27更新
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452次组卷
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2卷引用：山东省青岛市九校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知点F为椭圆的左焦点，经过原点O的直线l交椭圆于P，Q两点，点M是椭圆C上异于P，Q的一点，直线
，
的斜率分别为
，
，且
，若
，则
（ ）
的左焦点，经过原点O的直线l交椭圆于P，Q两点，点M是椭圆C上异于P，Q的一点，直线，的斜率分别为，，且，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-23更新
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324次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题
8 . 已知椭圆
的焦距为2，离心率为如图，在矩形ABCD中，
，
，E，F，G，H分别为矩形四条边的中点，过E做直线交x轴的正半轴于R点，交椭圆于M点，连接GM交CF于点T
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：
.
的焦距为2，离心率为如图，在矩形ABCD中，，，E，F，G，H分别为矩形四条边的中点，过E做直线交x轴的正半轴于R点，交椭圆于M点，连接GM交CF于点T(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：
.
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解题方法
9 . 已知动点P与两定点
，
，直线
与
的斜率之积为
，记动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)设
，E为直线
上一动点，直线DE交曲线C于G，H两点，若
、
、
、
依次为等比数列
的第m、n、p、q项，且
，求实数a的值．
，，直线与的斜率之积为，记动点P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)设
，E为直线上一动点，直线DE交曲线C于G，H两点，若、、、依次为等比数列的第m、n、p、q项，且，求实数a的值．
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10 . 在平面直角坐标系中，已知点
，
，直线PA与直线PB的斜率乘积为，点
的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)分别过
，
做两条斜率存在的直线分别交于C，D两点和E，F两点，且
，求直线CD的斜率与直线EF的斜率之积．
，，直线PA与直线PB的斜率乘积为，点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)分别过
，做两条斜率存在的直线分别交于C，D两点和E，F两点，且，求直线CD的斜率与直线EF的斜率之积．
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2023-03-24更新
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446次组卷
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2卷引用：山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
