名校
解题方法
1 . 已知椭圆的长轴长与短半轴长之比为,且点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与x轴,椭圆C依次相交于三点,点M为线段上的一点,若,求(O为坐标原点)面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与x轴,椭圆C依次相交于三点,点M为线段上的一点,若,求(O为坐标原点)面积的取值范围.
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2023-06-22更新
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524次组卷
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5卷引用:河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷(五)全国卷理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知椭圆的左、右顶点分别为A,B,点C是椭圆上异于A,B的动点,过原点O平行于AC的直线与椭圆交于点M,N,AC的中点为点D,直线OD与椭圆交于点P,Q,点P,C,M在x轴的上方.
(1)当时,求;
(2)求的最大值.
(1)当时,求;
(2)求的最大值.
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2023-05-28更新
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636次组卷
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2卷引用:河南省实验中学2023届高三文科数学全真模拟一试题
名校
解题方法
3 . 已知点在圆上,,的坐标分别为,,线段的垂直平分线交线段于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)为曲线上不同于的两点,直线分别经过点,求证:直线与直线的斜率之积为定值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)为曲线上不同于的两点,直线分别经过点,求证:直线与直线的斜率之积为定值.
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2023-05-28更新
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395次组卷
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2卷引用:河南省实验中学2023届高三模拟考试四文科数学试题
4 . 已知椭圆的右焦点为,离心率为,过坐标原点作直线交椭圆于两点,若,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-13更新
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663次组卷
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3卷引用:河南省安阳市2023届高三三模拟理科数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点为,且是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过且斜率不为0的直线与椭圆相交于两点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过且斜率不为0的直线与椭圆相交于两点,若,求直线的方程.
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2023-05-09更新
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388次组卷
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2卷引用:河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模文科数学试题
名校
解题方法
6 . 定义:一般地,当且时,我们把方程表示的椭圆称为椭圆的相似椭圆.已知椭圆,椭圆(且)是椭圆的相似椭圆,点为椭圆上异于其左、右顶点的任意一点.
(1)当时,若与椭圆有且只有一个公共点的直线恰好相交于点,直线的斜率分别为,求的值;
(2)当(e为椭圆的离心率)时,设直线与椭圆交于点,直线与椭圆交于点,求的值.
(1)当时,若与椭圆有且只有一个公共点的直线恰好相交于点,直线的斜率分别为,求的值;
(2)当(e为椭圆的离心率)时,设直线与椭圆交于点,直线与椭圆交于点,求的值.
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2023-02-17更新
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915次组卷
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6卷引用:河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题
河南省安阳一中、鹤壁高中、新乡一中2023届高三下学期联考理科数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(五)(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且.过右焦点的直线与交于两点,的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点作一条垂直于的直线交于两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点作一条垂直于的直线交于两点,求的取值范围.
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2023-02-17更新
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757次组卷
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6卷引用:河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的长轴长为4,,为C的左、右焦点,点P(不在x轴上)在C上运动,且的最小值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线l与椭圆C交于不同的两点M,N,记的内切圆的半径为r,求r的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线l与椭圆C交于不同的两点M,N,记的内切圆的半径为r,求r的取值范围.
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2023-02-09更新
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579次组卷
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2卷引用:河南省平许济洛2022-2023学年高三第二次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知过点的椭圆:上的点到焦点的最大距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆:上一点的切线方程为.已知点M为直线上任意一点,过M点作椭圆的两条切线 ,为切点,与(O为原点)交于点D,当最小时求四边形的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知过椭圆:上一点的切线方程为.已知点M为直线上任意一点,过M点作椭圆的两条切线 ,为切点,与(O为原点)交于点D,当最小时求四边形的面积.
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2023-01-06更新
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1052次组卷
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4卷引用:慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考理科数学试题
解题方法
10 . 图1所示的椭圆规是画椭圆的一种工具,在十字形滑槽上各有一个活动滑标M,N,有一根旋杆将两个滑标连成一体,,D为旋杆上的一点且在M,N两点之间,且.当滑标M在滑槽EF内做往复运动,滑标N在滑槽GH内随之运动时,将笔尖放置于D处可画出椭圆,记该椭圆为.如图2所示,设EF与GH交于点O,以EF所在的直线为x轴,以GH所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.
(1)求椭圆的方程;
(2)以椭圆的短轴为直径作圆,已知直线l与圆相切,且与椭圆交于A,B两点,记△OAB的面积为S,若,求直线l的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)以椭圆的短轴为直径作圆,已知直线l与圆相切,且与椭圆交于A,B两点,记△OAB的面积为S,若,求直线l的斜率.
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