1 . 如图，
轴，垂足为D，点M在DP的延长线上，且
，当P点在圆
上运动时，点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)曲线C交y轴正半轴于点A，直线l过点A且其方向向量为
，直线l与曲线C交于点A、B，求A、B两点间的距离.
轴，垂足为D，点M在DP的延长线上，且，当P点在圆上运动时，点M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)曲线C交y轴正半轴于点A，直线l过点A且其方向向量为
，直线l与曲线C交于点A、B，求A、B两点间的距离.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，焦距为
，斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求
的最大值.
的离心率为，焦距为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，求的最大值.
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2023-09-05更新
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1832次组卷
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18卷引用：2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省咸阳市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）检测（四）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学（理）试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段考数学（文）试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
3 . 思维辨析（对的写正确，错的写错误）
（1）若直线的斜率一定，则当直线过椭圆的中心时，弦长最大．( )
（2）直线
被椭圆
截得的弦长为
．( )
（3）已知椭圆
与点
，过点
可作出该椭圆的一条切线．( )
（4）直线
与椭圆
的位置关系是相交．( )
（1）若直线的斜率一定，则当直线过椭圆的中心时，弦长最大．
（2）直线
被椭圆截得的弦长为．（3）已知椭圆
与点，过点可作出该椭圆的一条切线．（4）直线
与椭圆的位置关系是相交．
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4 . 过椭圆
的焦点的最长弦的长为________ ，最短弦的长为________ ．
的焦点的最长弦的长为
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2023-08-03更新
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407次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十八）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十八）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 椭圆方程与性质的应用（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）
名校
解题方法
5 . 椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆C经过点
且长轴长为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦长|AB|．
且长轴长为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
且斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，求弦长|AB|．
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2023-03-26更新
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1666次组卷
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18卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（2）
（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）10.3 椭圆（精讲）（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题10 椭圆 A基础卷甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块三 专题13 椭圆 A基础卷（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题云南巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题（已下线）9.2 椭圆（精练）（提升版）-2新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期11月期中检测数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知斜率为2的直线l与椭圆
交于A、B两点且
，求直线l的方程．
交于A、B两点且，求直线l的方程．
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7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，过且斜率为1的直线交椭圆
于A、两点，则
等于（ ）
的左、右焦点分别为、，过且斜率为1的直线交椭圆于A、两点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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2945次组卷
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13卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（3）
（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（3）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程 讲核心02（已下线）专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (精讲）-2（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-2（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-1（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）
21-22高二上·全国·课前预习
解题方法
8 . 已知椭圆
及直线
．
(1)当直线与椭圆有公共点时，求实数
的取值范围；
(2)求直线被椭圆截得的最长弦的长度．
及直线．(1)当直线与椭圆有公共点时，求实数
的取值范围；(2)求直线被椭圆截得的最长弦的长度．
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解题方法
9 . 经过椭圆
的左焦点作倾斜角为
的直线，直线与椭圆相交于
两点，则线段
的长为___________ .
的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，则线段的长为
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2021-11-21更新
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961次组卷
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4卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（2）
（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题10.1—圆锥曲线—椭圆1—2022届高三数学一轮复习精讲精练
10 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，
，过椭圆左焦点且斜率为2的直线交椭圆于，两点，若
，则弦长
______ ．
，分别为椭圆的左、右焦点，，过椭圆左焦点且斜率为2的直线交椭圆于，两点，若，则弦长
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