1 . 过椭圆的左焦点作倾斜角60°的直线，直线与椭圆交于A，B两点，则______．

2 . 已知椭圆的离心率为，其左焦点为.直线交椭圆于不同的两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)求的面积.

3 . 已知椭圆的左焦点为，离心率为．倾斜角为的直线与交于两点，并且满足，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设椭圆过点，且左焦点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)内接于椭圆，过点和点的直线与椭圆的另一个交点为点，与交于点，满足，求面积的最大值.

5 . 如图，在平面直角坐标系中，已知直线与椭圆交于两点（在轴上方），且，设点在轴上的射影为点，的面积为，抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，斜率为的直线过抛物线的焦点与椭圆交于两，点，与抛物线交于两点.

(1)求椭圆及抛物线的标准方程；
(2)是否存在常数，使为常数？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

6 . 已知椭圆的左右焦点分别为．过点的直线与椭圆交于两点，过点作的垂线交椭圆于两点，的周长为．
(1)求椭圆的方程；
(2)求的取值范围．

7 . 椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆经过点且短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点且倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，求线段的长.

8 . 已知焦点在x轴上的椭圆的内接平行四边形的一组对边分别经过其两个焦点（如图），当这个平行四边形为矩形时，其面积最大，则椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆，左右焦点分别为，，直线与椭圆交于A，两点，弦被点平分．
(1)求直线的方程；
(2)求弦的长．

10 . 已知椭圆的右焦点为，且经过点
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)经过椭圆C的右焦点作倾斜角为的直线l，直线l与椭圆相交于M，N两点，求线段MN的长．