解题方法
1 . 已知曲线
的离心率是
，P为其上顶点，
分别为左、右焦点，过
且垂直于
的直线与C交于
两点，
，则
的周长是_______ ．
的离心率是，P为其上顶点，分别为左、右焦点，过且垂直于的直线与C交于两点，，则的周长是
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解题方法
2 . 已知椭圆，
的上顶点为A，两个焦点为，
，离心率为．过且垂直于
的直线与交于
，
两点，
的周长是13，则
_____ ．
，的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与交于，两点，的周长是13，则
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2023-01-06更新
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1160次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（5）（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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解题方法
3 . 已知椭圆
的左焦点为
，过点且倾斜角为
的直线
与椭圆相交于
两点，则
__________ ．
的左焦点为，过点且倾斜角为的直线与椭圆相交于两点，则
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2022-12-27更新
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567次组卷
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3卷引用：广西南宁市2023届高三上学期12月联考数学（文）试题
广西南宁市2023届高三上学期12月联考数学（文）试题内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2
2022·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知O为坐标原点，椭圆C：
的右焦点为，过点作与两坐标轴既不平行也不重合的直线l与C交于不同的两点A，B，若y轴上存在点Q，使得
，则
的最小值为________ .
的右焦点为，过点作与两坐标轴既不平行也不重合的直线l与C交于不同的两点A，B，若y轴上存在点Q，使得，则的最小值为
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解题方法
5 . 已知椭圆的一个焦点为
，直线
与以椭圆的长轴为直径的圆相交于
两点.若椭圆恰好将线段
三等分，则
______ .
的一个焦点为，直线与以椭圆的长轴为直径的圆相交于两点.若椭圆恰好将线段三等分，则
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6 . 已知椭圆，斜率为1的直线过点其左焦点，且与椭圆交于
、
两点，则弦长
_____ ．
，斜率为1的直线过点其左焦点，且与椭圆交于、两点，则弦长
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知椭圆的方程为，，分别为椭圆的左、右焦点，线段PQ是椭圆上过点的弦，则
内切圆面积的最大值为______ ．
，，分别为椭圆的左、右焦点，线段PQ是椭圆上过点的弦，则内切圆面积的最大值为
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解题方法
8 . 已知椭圆
，过椭圆右焦点F作互相垂直的两条弦，
，则
的最小值为_______________ ．
，过椭圆右焦点F作互相垂直的两条弦，，则的最小值为
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2022-11-11更新
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1178次组卷
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5卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习提高篇）（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-2（已下线）2.5.2 椭圆的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
9 . 已知椭圆
被直线
截得的弦长为6，则直线①
②
③
④
⑤
中被椭圆截得的弦长也是6的直线有__________ .（填上直线的代号）
被直线截得的弦长为6，则直线①②③④⑤中被椭圆截得的弦长也是6的直线有
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解题方法
10 . 已知椭圆的方程为，左、右焦点分别为，，经过点的一条直线与椭圆交于A，B两点.若直线AB的倾斜角为
，则弦长AB为______ .
，左、右焦点分别为，，经过点的一条直线与椭圆交于A，B两点.若直线AB的倾斜角为，则弦长AB为
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2022-10-28更新
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823次组卷
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3卷引用：天津市第一百中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
