求椭圆中的弦长多选题练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

23-24高二上·江苏·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

弦长问题中点弦问题

1 . 设椭圆的方程为

，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论不正确的是（）

A．直线AB与OM垂直

B．若点M坐标为

，则直线方程为

C．若直线方程为

，则点M坐标为

D．若直线方程为

，则

2023-12-26更新 | 619次组卷 | 4卷引用：安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷

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23-24高二上·安徽滁州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率

名校

2 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，直线

与椭圆

交于

，

两点，且点

为线段

的中点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆的离心率为	B．的面积为1
C．直线的方程为	D．

2024-02-05更新 | 532次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题

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21-22高二上·重庆巴南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

3 . 已知椭圆

：

内一点

，直线

与椭圆

交于

，

两点，且点

是线段

的中点，则（）

A．椭圆

的焦点坐标为

，

B．椭圆

的长轴长为4

C．直线

的方程为

D．

2022-08-11更新 | 988次组卷 | 6卷引用：安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

4 . 已知椭圆C：

（

）的左、右焦点为F₁，F₂，O为坐标原点，直线

过F₂交C于A，B两点，若△AF₁B的周长为8，则（）

A．椭圆焦距为	B．椭圆方程为
C．弦长	D．

2021-08-23更新 | 1200次组卷 | 12卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·安徽·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的弦长椭圆中的定值问题

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围定值问题

5 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，左、右顶点分别为A，B，上顶点为D，P是E上异于A，B的一个动点，若

，则（）

A．E的离心率为	B．直线PA与PB的斜率之积为
C．满足的点P有4个	D．

2024-02-21更新 | 289次组卷 | 2卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测数学试题

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22-23高二下·安徽合肥·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长椭圆中的通径问题根据弦长求参数

解题方法

待定系数法求椭圆方程弦长问题

6 . 过椭圆

的焦点

，且垂直于长轴的弦长为

，则

（）

A．椭圆方程为

B．椭圆方程

C．过焦点

且长度为

的弦有

条

D．过焦点且长度为

的弦只有一条

2023-03-25更新 | 256次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二上·安徽合肥·期末

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆中的弦长椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

7 . 如果称离心率为

的椭圆为“黄金椭圆”，那么下列命题正确的有（）

A．若

是“黄金椭圆”，则

B．若点A在以

，

为焦点的“黄金椭圆”上，且

，则

的周长为

C．若

是左焦点，C，D分别是右顶点和上顶点，则

D．设焦点在x轴上的“黄金椭圆”左右顶点分别为A，B，“黄金椭圆”上动点P（异于A，B），设直线PA，PB的斜率分别为

，

，则

2022-02-04更新 | 486次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市六校联盟(七中、九中、十中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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