1 . 已知椭圆C：内一点M(1,2)，直线与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆的焦点坐标为(2,0)､(-2,0)	B．椭圆C的长轴长为
C．直线的方程为	D．

2 . 过椭圆＋＝1内一点M(2，1)引一条弦，使弦被M点平分．
（1）求此弦所在的直线方程；
（2）求此弦长．

3 . 已知椭圆，直线过点与椭圆交于两点，为坐标原点.
（1）设为的中点，当直线的斜率为时，求线段的长；
（2）当△面积等于时，求直线的斜率.

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线(的斜率存在且不为0）与椭圆相交于两点，线段的垂直平分线交x轴于点P，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

5 . 已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，长轴长为等于圆R：x²+（y﹣2）²＝4的直径，过点P（0，1）的直线l与椭圆C交于两点A，B，与圆R交于两点M，N.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：直线RA，RB的斜率之和等于零；
（3）求的取值范围.

6 . 已知椭圆：过点且离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上存在三个不同的点，，，满足，求弦长的取值范围.

7 . 已知椭圆的左､右焦点分别为､.经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于两点(其中点在轴上方)，的周长为.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，把平面沿轴折起来，使轴正半轴和轴确定的半平面，与轴负半轴和轴所确定的半平面互相垂直，若折叠后的周长为，求的大小.

8 . 已知是轴上的动点（异于原点），点在圆上，且.设线段的中点为，当点移动时，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；
（2）当直线与圆相切于点，且点在第一象限.
（ⅰ）求直线的斜率；
（ⅱ）直线平行，交曲线于不同的两点、.线段的中点为，直线与曲线交于两点、，证明：.

9 . 已知动点到两点，的距离之和为4，点在轴上的射影是C，.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）过点的直线交点的轨迹于点，交点的轨迹于点，求的最大值.

10 . 已知椭圆：的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若不经过点的直线：与椭圆交于两点，且与圆相切.试探究的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.