已知椭圆C:内一点M(1,2),直线与椭圆C交于A,B两点,且M为线段AB的中点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的焦点坐标为(2,0)、(-2,0) | B.椭圆C的长轴长为 |
C.直线的方程为 | D. |
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更新时间:2021-05-29 21:17:54
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解题方法
【推荐1】已知是椭圆的两个焦点,点P在椭圆E上,则( )
A.点在x轴上 | B.椭圆E的长轴长为4 |
C.椭圆E的离心率为 | D.使得为直角三角形的点P恰有6个 |
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【推荐2】在曲线中,( )
A.当时,则曲线C表示焦点在y轴的椭圆 |
B.当时,则曲线C为椭圆 |
C.曲线C关于直线对称 |
D.当时,则曲线C的焦距为 |
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【推荐1】近日,“英雄航天员”邓清明来到我校参加弘扬载人航天精神暨国防教育进校园主题活动,同学们在学习航天知识的同时,也深深被航天员的航天精神所感动.“嫦娥五号”是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器,是中国探月工程的收官之战,实现了月球区域着陆及采样返回.如图所示,月球探测器飞到月球附近时,首先在以月球球心为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行,然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行,最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月飞行,设圆形轨道Ⅰ的半径为,圆形轨道Ⅲ的半径为,则以下说法正确的是( )
A.椭圆轨道Ⅱ的焦距为 |
B.椭圆轨道Ⅱ的短轴长为 |
C.若不变,则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大 |
D.若不变,则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大 |
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【推荐2】设椭圆的左右焦点为,P是C上的动点,则( )
A. | B.离心率 |
C.短轴长为2,长轴长为4 | D.不可能是钝角 |
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【推荐1】设椭圆的方程为,斜率为k的直线不经过原点O,而且与椭圆相交于A,B两点,M为线段AB的中点,下列结论不正确的是( )
A.直线AB与OM垂直 |
B.若点M坐标为,则直线方程为 |
C.若直线方程为,则点M坐标为 |
D.若直线方程为,则 |
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解题方法
【推荐2】已知,曲线,曲线,直线,则下列说法正确的是( )
A.当时,曲线离心率为 |
B.当时,曲线离心率为 |
C.直线l与曲线有且只有一个公共点 |
D.存在正数m,n,使得曲线截直线l的弦长为 |
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为,直线与椭圆交于,两点,直线与直线的交点恰好为线段的中点,则( )
A. | B. |
C.直线的斜率为1 | D.直线的斜率为4 |
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【推荐2】设椭圆的方程为,斜率为的直线不经过原点,而且与椭圆相交于两点,为线段的中点,下列结论正确的是( )
A.直线与垂直 |
B.若点坐标为,则直线的方程为 |
C.若直线的方程为,则点坐标为 |
D.若直线过椭圆焦点,则 |
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