名校
解题方法
1 . 已知直线l：y＝x﹣1与椭圆C：
1（a＞1，b＞0）相交于P，Q两点M
，
．
(1)证明椭圆过定点T（x0，y0），并求出
的值；
(2)求弦长|PQ|的取值范围．
1（a＞1，b＞0）相交于P，Q两点M，．(1)证明椭圆过定点T（x0，y0），并求出
的值；(2)求弦长|PQ|的取值范围．
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2022-04-07更新
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1156次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市2021届高三二模数学试题
河北省石家庄市2021届高三二模数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题陕西省西安高新唐南中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
2 . 已知椭圆
：
的左、右顶点分别为
，
，右焦点为
，折线
与交于
，
两点.
（1）当
时，求
的值；
（2）直线
与
交于点
，证明：点在定直线上.
：的左、右顶点分别为，，右焦点为，折线与交于，两点.（1）当
时，求的值；（2）直线
与交于点，证明：点在定直线上.
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2021-03-23更新
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978次组卷
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4卷引用：河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（二）试题
河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（二）试题福建省泉州市2021届高三一模数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第十次模拟考试理科数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练9—椭圆大题（定点问题）-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，且点
在C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过
的直线l与C交于A，B两点，若
，求
．
的左、右焦点分别为，离心率为，且点在C上．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过
的直线l与C交于A，B两点，若，求．
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2021-03-22更新
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1797次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市2021届高三一模数学试题
4 . 已知椭圆C：
内一点M(1,2)，直线
与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）
内一点M(1,2)，直线与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．椭圆的焦点坐标为(2,0)､(-2,0) | B．椭圆C的长轴长为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2021-05-29更新
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3121次组卷
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28卷引用：河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题
河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题（已下线）考点40 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 椭圆-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）对点练55 直线与椭圆位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）试卷08（第1章－3.1椭圆）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）第三章 （综合培优）圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）3.1椭圆（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 椭圆 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市滨海县2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（A卷）福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（B卷）云南省曲靖市第二中学学联体2021-2022学年高二下学期第六次考试数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二上学期第四学月考试数学试题
5 . 已知椭圆
过点
，且的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线交椭圆于、两点，求
的取值范围．
过点，且的离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于、两点，求的取值范围．
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2021-01-23更新
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1256次组卷
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11卷引用：河北省安平中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
河北省安平中学2022届高三上学期第二次月考数学试题北京市朝阳区2021届高三上学期期末数学质量检测试题（已下线）专题24 椭圆（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题26 椭圆（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题25 椭圆（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题北京市第一六一中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市北京教育学院附属中学2023届高三上学期12月测试数学试题北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习（2）山东省济宁市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知椭圆
，直线过点
与椭圆
交于两点
，
为坐标原点.
（1）设为
的中点，当直线的斜率为
时，求线段
的长；
（2）当△
面积等于
时，求直线的斜率.
，直线过点与椭圆交于两点，为坐标原点.（1）设
为的中点，当直线的斜率为时，求线段的长；（2）当△
面积等于时，求直线的斜率.
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2020-11-16更新
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748次组卷
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3卷引用：河北省唐县第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题
7 . 已知椭圆：
的右焦点为，上顶点为，直线
的斜率为
，且原点到直线的距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若不经过点的直线：
与椭圆交于两点，且与圆
相切.试探究
的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
：的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若不经过点
的直线：与椭圆交于两点，且与圆相切.试探究的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
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2020-09-02更新
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1798次组卷
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16卷引用：河北省石家庄市第十七中学2022届高三上学期期中数学试题
河北省石家庄市第十七中学2022届高三上学期期中数学试题【省级联考】甘肃、青海、宁夏2019届高三上学期期末联考数学（理）试题【省级联考】甘肃、青海、宁夏2019届高三上学期期末联考数学（文）试题贵州省部分重点中学2019届高三3月联考数学（理）试题【校级联考】贵州省部分重点中学2019届高三3月联考数学（文）试题湖南省怀化市2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题湖南省怀化市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题（已下线）考点45 三定问题（定点、定值、定直线）（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题4.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）湖南省湘南教研联盟2019-2020学年高二上学期第二次联考数学试题湖南省2019-2020学年高二上学期12月联考数学试卷广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
