2 . 已知椭圆过点，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若为椭圆的左顶点，直线过右焦点与椭圆交于，两点（，与不重合），不与轴垂直，若，求．

3 . 已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．设过点的动直线与相交于，两点．
(1)求椭圆的方程．
(2)是否存在直线，使得的面积为？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

4 . 已知椭圆，抛物线与椭圆有相同的焦点，抛物线的顶点为原点，点是抛物线的准线上任意一点，过点作抛物线的两条切线PA、PB，其中A、B为切点，设直线PA，PB的斜率分别为，.

（1）求抛物线的方程及的值；
（2）若直线AB交椭圆于C、D两点，、分别是、的面积，求的最小值.

5 . 设椭圆的中心和抛物线的顶点均为原点O，，的焦点均在x轴上，在，上各取两个点，将其坐标记录于表格中：

	3		4
		0

（1）求，的标准方程；
（2）过的焦点F作斜率为k的直线l，与交于A，B两点，与交于C，D两点，若，求直线l的方程.

6 . 已知椭圆：的焦距为，点关于直线的对称点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，椭圆的上、下顶点分别为，，过点的直线与椭圆相交于两个不同的点，.

求面积的最大值
②当与相交于点时，试问：点的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

7 . 已知椭圆C：（）过点，，为椭圆的左右顶点，且直线，的斜率的乘积为．

（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，线段的垂直平分线交直线l于点P，交直线于点Q，求的最小值．

8 . 已知椭圆的离心率为，且过点，为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）圆的一条切线与椭圆相交于、两点，求：
①的值；
②的取值范围.

9 . 已知中心为坐标原点的椭圆的一个焦点为，且经过点.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）若不经过点的直线：与椭圆交于，两点，且与圆相切，试探究的周长是否为定值.若是，求出定值；若不是，请说明理由.