1 . 在求球的体积时，我国南北朝时期的数学家祖暅使用了一个原理：“幂势既同，则积不容异”意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任一平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.类似的，如果与一条固定直线平行的直线被甲､乙两个封闭图形所截得的线段的长度之比都为，那么甲的面积是乙的面积的倍，据此，椭圆的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的短轴长为，离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点的直线与曲线交于、两点，若上一点满足，求线段的长．

3 . 已知椭圆：（）的左，右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线与椭圆交于，两点，且，求直线的方程；
（3）如图，四边形是矩形，椭圆相切于点，与椭圆相切于点，与椭圆相切于点，与椭圆相切于点求矩形面积的取值范围．

4 . 已知椭圆：的长轴长为4，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）点，分别为椭圆的左､右焦点，若过点的直线交椭圆于，两点，过点的直线交椭圆于，两点，且，求的最小值.

5 . 如图，已知椭圆上一点，右焦点为，直线交椭圆于点，且满足， ．

（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆相交于两点，求四边形面积的最大值．