名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设过椭圆右焦点的直线
交椭圆于
两点，过原点的直线
交椭圆于
两点.若
，求证：
为定值.
的一个顶点为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设过椭圆右焦点的直线
交椭圆于两点，过原点的直线交椭圆于两点.若，求证：为定值.
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2022-05-29更新
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892次组卷
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8卷引用：【区级联考】北京市石景山区2019届高三第一学期期末试卷数学（文）试题
【区级联考】北京市石景山区2019届高三第一学期期末试卷数学（文）试题【全国百强校】北京市人大附中2019年高考信息卷（三）文科数学试题北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2
2 . 已知椭圆
，直线
过点
与椭圆
交于两点
，
为坐标原点.
（1）设
为
的中点，当直线的斜率为
时，求线段
的长；
（2）当△
面积等于
时，求直线的斜率.
，直线过点与椭圆交于两点，为坐标原点.（1）设
为的中点，当直线的斜率为时，求线段的长；（2）当△
面积等于时，求直线的斜率.
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2020-11-16更新
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748次组卷
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3卷引用：北京市第四中学2021届高三12月数学考试试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为
，且直线
与椭圆交于不同的两点
、
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的面积.
的一个顶点为，离心率为，且直线与椭圆交于不同的两点、.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的面积.
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2020-09-13更新
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509次组卷
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2卷引用：北京五十中分校2020届高三上学期期中数学试题
解题方法
4 . 如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
，
是
轴的正半轴上一点，
交椭圆于
，且
，
的内切圆
半径为1.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
和圆相切，且与椭圆交于
、
两点，求
的值.
的左、右焦点分别为、，，是轴的正半轴上一点，交椭圆于，且，的内切圆半径为1.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
和圆相切，且与椭圆交于、两点，求的值.
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5 . 已知椭圆的方程为
，圆的方程为
，过椭圆的右焦点
的直线的斜率为
与椭圆交于两点与圆交于
两点.
（1）求的坐标和
取值范围；
（2）求
的取值范围．
的方程为，圆的方程为，过椭圆的右焦点的直线的斜率为与椭圆交于两点与圆交于两点.（1）求
的坐标和取值范围；（2）求
的取值范围．
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6 . 已知为椭圆的左焦点，过的直线与椭圆交于两点，.
（1）若直线的倾斜角为45°，求
；
（2）设直线的斜率为
，点关于原点的对称点为
，点关于
轴的对称点为
，
所在直线的斜率为
.若
，求
的值.
为椭圆的左焦点，过的直线与椭圆交于两点，.（1）若直线
的倾斜角为45°，求；（2）设直线
的斜率为，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，所在直线的斜率为.若，求的值.
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7 . 已知椭圆
的一个焦点为
，左右顶点分别为.经过点的直线与椭圆交于两点.
（1）求椭圆方程及离心率.
（2）当直线的倾斜角为
时，求线段的长；
（3）记
的面积分别为
和
，求
最大值.
的一个焦点为，左右顶点分别为.经过点的直线与椭圆交于两点.（1）求椭圆方程及离心率.
（2）当直线
的倾斜角为时，求线段的长；（3）记
的面积分别为和，求最大值.
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8 . 已知椭圆M：
的一个焦点为，左右顶点分别为A，B．经过点的直线l与椭圆M交于C，D两点．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）当直线l的倾斜角为时，求线段CD的长；
（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为和，求的最大值．
的一个焦点为，左右顶点分别为A，B．经过点的直线l与椭圆M交于C，D两点．（Ⅰ）求椭圆
方程；（Ⅱ）当直线l的倾斜角为
时，求线段CD的长；（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为
和，求的最大值．
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2020-11-21更新
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800次组卷
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7卷引用：北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题
北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷12016届吉林省吉林一中高三质检六理科数学试卷2016届四川省双流中学高三2月月考数学试卷2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷2（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 设椭圆
的右焦点为，过点
作直线与椭圆交于，两点，且坐标原点
到直线的距离为1．
（1）当
时，求直线
的方程；
（2）求
面积的最大值．
的右焦点为，过点作直线与椭圆交于，两点，且坐标原点到直线的距离为1．（1）当
时，求直线的方程；（2）求
面积的最大值．
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名校
解题方法
10 . 已知
为椭圆
上两点，过点且斜率为
的两条直线与椭圆的交点分别为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
（Ⅱ）若四边形
为平行四边形，求的值．
为椭圆上两点，过点且斜率为的两条直线与椭圆的交点分别为.（Ⅰ）求椭圆
的方程及离心率；（Ⅱ）若四边形
为平行四边形，求的值．
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2019-04-09更新
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1271次组卷
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4卷引用：【区级联考】北京市东城区2019届高三第二学期综合练习（一）数学（文）试题
