名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，点
的坐标为
，且
，动点
与，
连线的斜率之积为
，则动点的轨迹方程为______ ，
的面积的取值范围是______ ．
中，点的坐标为，且，动点与，连线的斜率之积为，则动点的轨迹方程为的面积的取值范围是
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
， 是椭圆
上的一点，且
，则
面积为___ .
的左、右焦点分别为，， 是椭圆上的一点，且，则面积为
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名校
解题方法
3 . 设
为椭圆
的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且
，则四边形
的面积为___________ .
为椭圆的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为
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2021-12-12更新
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591次组卷
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4卷引用：河南省商丘市部分学校大联考2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）理科数学试题
解题方法
4 . 设直线
与椭圆
的交点为
、
，点为椭圆上的动点，则使
的面积为
的点的个数是________________ ．
与椭圆的交点为、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数是
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆：
上有一点，､分别为其左右焦点，
，
的面积为
，则下列说法正确的有___________ .
①若
，则满足题意的点有4个；
②若
，则
；
③
的最大值为
；
④若是钝角三角形，则的取值范围是
.
：上有一点，､分别为其左右焦点，，的面积为，则下列说法正确的有①若
，则满足题意的点有4个；②若
，则；③
的最大值为；④若
是钝角三角形，则的取值范围是.
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2021-12-10更新
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569次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知椭圆
的右焦点的坐标为
为椭圆的左焦点，为椭圆上一点，若
，则椭圆方程为__________ .
的右焦点的坐标为为椭圆的左焦点，为椭圆上一点，若，则椭圆方程为
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名校
解题方法
7 . 2021年4月29日11时22分，天和号核心舱成功发射，标志着中国天宫空间站正式开建，如图（1）所示．返回舱是宇航员从太空返回地球的座舱，如图（2）所示，返回舱内空间越大宇航员越舒适．若返回舱的轴截面曲线是由半椭圆
和半圆弧
组成的“曲圆”，如图（3）所示，过半椭圆上焦点
作两条关于y轴对称的直线交上半椭圆于
，交下半圆弧于
，则梯形
面积的最大值为_____ ．
和半圆弧组成的“曲圆”，如图（3）所示，过半椭圆上焦点作两条关于y轴对称的直线交上半椭圆于，交下半圆弧于，则梯形面积的最大值为
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的焦点分别为，，点P在椭圆上，若
，则三角形
的面积为________________ ．
的焦点分别为，，点P在椭圆上，若，则三角形的面积为
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2021-11-29更新
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433次组卷
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4卷引用：北京市一零一中学2019-2020学年度高二第一学期期中考试数学试题
北京市一零一中学2019-2020学年度高二第一学期期中考试数学试题（已下线）考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题上海理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的焦点分别为，，点P在椭圆上，若
，则三角形的面积为________________ ．
的焦点分别为，，点P在椭圆上，若，则三角形的面积为
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名校
解题方法
10 . 椭圆
的焦点分别为
弦
过
若
的内切圆面积为
， A，B两点的坐标分别为
和
，则
的值为___________ .
的焦点分别为弦过若的内切圆面积为， A，B两点的坐标分别为和，则的值为
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