1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是椭圆上的动点，，直线经过点，.
（1）若，求直线的方程；
（2）过点作直线，记到的距离为，到的距离为，求的取值范围.

2 . 已知椭圆方程为．
（1）设椭圆的左右焦点分别为、，点在椭圆上运动，求的值；
（2）设直线和圆相切，和椭圆交于、两点，为原点，线段、分别和圆交于、两点，设、的面积分别为、，求的取值范围．

3 . 已知椭圆：，是轴正半轴上一动点，若以为圆心任意长为半径的圆与椭圆至多有两个交点，则的取值范围是_____.

4 . 已知椭圆：的离心率为，且过定点.
（1)求椭圆的方程；
（2)已知直线与椭圆交于两点，试问在轴上是否存在定点，使得以弦为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标和的面积的最大值；若不存在，请说明理由．

5 . 若直线与椭圆有两个公共点，则实数的取值范围是___________．

6 . 椭圆 (0<m<1)上存在点P使得PF₁⊥PF₂，则m的取值范围是 (　　)

A．[，1)	B．(0，]
C．[，1)	D．(0，]