名校
1 . 已知
、
是椭圆
：
上的两点，且、关于坐标原点对称，
是椭圆的一个焦点，若
面积的最大值恰为2，则椭圆的长轴长的最小值为
、是椭圆：上的两点，且、关于坐标原点对称，是椭圆的一个焦点，若面积的最大值恰为2，则椭圆的长轴长的最小值为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-03-30更新
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852次组卷
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6卷引用：福建省厦门一中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题
福建省厦门一中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题【市级联考】江西省赣州市2019届高三3月摸底考试数学（理）试题（已下线）专题9.5 椭 圆-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.3 椭圆（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：在左、右焦点分别为
，
，上顶点为点，若
是面积为
的等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
，
是椭圆上的两点，且
，求使
的面积最大时直线
的方程（
为坐标原点）.
：在左、右焦点分别为，，上顶点为点，若是面积为的等边三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
，是椭圆上的两点，且，求使的面积最大时直线的方程（为坐标原点）.
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2016-12-01更新
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1784次组卷
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8卷引用：【省级联考】福建省2019届高三模拟考试数学（文）试题
【省级联考】福建省2019届高三模拟考试数学（文）试题（已下线）2012届广东省韶关市高三第一次调研考试理科数学江西省临川一中，师大附中，南昌二中，临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学文科试卷陕西省汉中市汉台区2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题宁夏银川唐徕回民中学2020届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟（6月） 数学（文）试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）01
3 . 设，分别为椭圆
（
）的左，右焦点，
为内一点，
为上任意一点，若
的最小值为
，则的方程为__________ .
，分别为椭圆（）的左，右焦点，为内一点，为上任意一点，若的最小值为，则的方程为
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2021-07-15更新
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363次组卷
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5卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题2020届湖南省五岳高三下学期5月联考文科数学试题（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06 押全国卷（文科）6，15小题 圆锥曲线
名校
解题方法
4 . 已知点在椭圆
上运动，点在圆
上运动，则
的最大值为__________ ．
在椭圆上运动，点在圆上运动，则的最大值为
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5 . 已知椭圆
的右焦点为，过点的两条互相垂直的直线
，
与椭圆相交于点
，
与椭圆相交于点
，则下列叙述正确的是（ ）
的右焦点为，过点的两条互相垂直的直线，与椭圆相交于点，与椭圆相交于点，则下列叙述正确的是（ ）A．存在直线，使得 值为 |
B．存在直线，使得|值为 |
C．弦长 存在最大值，且最大值为 |
| D．弦长不存在最小值 |
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6 . 已知
为椭圆
上任一点，过作圆
的两条切线
，切点分别为
，则四边形
面积的最大值为（ ）
为椭圆上任一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则四边形面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知椭圆
的短轴长为2，且离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆的右焦点，右顶点分别为
，过的直线交椭圆于两点，求四边形
（为坐标原点）面积的最大值.
的短轴长为2，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
的右焦点，右顶点分别为，过的直线交椭圆于两点，求四边形（为坐标原点）面积的最大值.
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2019-03-30更新
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723次组卷
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2卷引用：【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年下学期期中联考数学（理）试题
名校
8 . 设以
的边
为长轴且过点的椭圆
的方程为椭圆的离心率
，面积的最大值为
，
和
所在的直线分别与直线
相交于点，.
（1）求椭圆的方程；
（2）设与
的外接圆的面积分别为
，
，求
的最小值.
的边为长轴且过点的椭圆的方程为椭圆的离心率，面积的最大值为，和所在的直线分别与直线相交于点，.（1）求椭圆
的方程；（2）设
与的外接圆的面积分别为，，求的最小值.
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2020-05-13更新
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402次组卷
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3卷引用：福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
9 . 已知椭圆的离心率为
，且经过点P
，过它的左、右焦点
分别作直线l1和12.l1交椭圆于A.两点，l2交椭圆于C,D两点， 且
(1)求椭圆的标准方程.
(2)求四边形ACBD的面积S的取值范围.
的离心率为，且经过点P，过它的左、右焦点分别作直线l1和12.l1交椭圆于A.两点，l2交椭圆于C,D两点， 且(1)求椭圆的标准方程.
(2)求四边形ACBD的面积S的取值范围.
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2019-11-14更新
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607次组卷
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4卷引用：福建省南平市浦城县2019届高三上学期期中测试数学（文）试题
10 . 已知椭圆
的离心率为
，四个顶点所围成的四边形的面积为．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，斜率为
的直线
交椭圆于，
两点，求
面积的最大值，并求此时直线的方程．
的离心率为，四个顶点所围成的四边形的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
，斜率为的直线交椭圆于，两点，求 面积的最大值，并求此时直线
的方程．
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