解题方法
1 . 一个面积为9的正方形的四个顶点均在以坐标原点为中心，以
为右顶点的椭圆Z上.
(1)求Z的方程；
(2)记该正方形在第一象限的顶点为P，斜率为
的直线l与Z交于A，B两点. 记△PAB的外接圆为S.
（Ⅰ）求S的半径的取值范围；
（Ⅱ）将Z与S的所有交点顺次连接，求所得图形的最大面积.
为右顶点的椭圆Z上.(1)求Z的方程；
(2)记该正方形在第一象限的顶点为P，斜率为
的直线l与Z交于A，B两点. 记△PAB的外接圆为S.（Ⅰ）求S的半径的取值范围；
（Ⅱ）将Z与S的所有交点顺次连接，求所得图形的最大面积.
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别
，
，椭圆的长轴长为
，短轴长为2，P为直线
上的任意一点，则
的最大值为（ ）
的左、右焦点分别，，椭圆的长轴长为，短轴长为2，P为直线上的任意一点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在平面直角坐标系
中，点A是圆
上一动点，点B是圆
上一动点，当
三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作
的垂线，垂足为P.
(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；
(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且
.
①当
时，求四边形
的面积；
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
中，点A是圆上一动点，点B是圆上一动点，当三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作的垂线，垂足为P.(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且.①当
时，求四边形的面积；②求四边形
的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-06更新
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303次组卷
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3卷引用：福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
4 . 已知
为椭圆
上任一点，过作圆
的两条切线
，切点分别为
，则四边形
面积的最大值为（ ）
为椭圆上任一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则四边形面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率
，且点
在椭圆
上．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为的直线与椭圆相交于
，
两点，求
面积的最大值．
中，椭圆的离心率，且点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)斜率为
的直线与椭圆相交于，两点，求面积的最大值．
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，两焦点
在x轴上，离心率为
，点P在C上，且
的周长为6．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求
的面积的最大值．
在x轴上，离心率为，点P在C上，且的周长为6．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的动直线l与C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为D，直线AD与x轴的交点为E，求的面积的最大值．
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2023-12-13更新
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420次组卷
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9卷引用：福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01（新高考地区专用）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
7 . 已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆，其离心率
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左顶点做两条直线，分别与椭圆交于M、N两点，满足
，求点
到直线
距离
的最大值.
轴上的椭圆，其离心率，点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左顶点
做两条直线，分别与椭圆交于M、N两点，满足，求点到直线距离的最大值.
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名校
解题方法
8 . 月光石是由两种长石混合组成的具有月光效应的长石族矿物.某月光石的截面曲线可近似看成由半圆和半椭圆组成.圆的半径､椭圆的短半轴长都为1，椭圆的焦距为
是曲线上不同的两点，
为坐标原点，
的面积为
，则（ ）
是曲线上不同的两点，为坐标原点，的面积为，则（ ）A．线段 的最大值为 |
B．若 在半圆上，则的最大值为 |
C．当 轴时，的最大值为 |
D．若在半椭圆上，当 时， 取得最大值 |
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2023-12-11更新
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341次组卷
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3卷引用：福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点
在椭圆
上运动，点
在圆
上运动，则
的最大值为__________ ．
在椭圆上运动，点在圆上运动，则的最大值为
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10 . 已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离是3．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在过点
的直线交曲线于两点，使得
为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．
的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离是3．(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在过点
的直线交曲线于两点，使得为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．
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