在平面直角坐标系
中，点A是圆
上一动点，点B是圆
上一动点，当
三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作
的垂线，垂足为P.
(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；
(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且
.
①当
时，求四边形
的面积；
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
中，点A是圆上一动点，点B是圆上一动点，当三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作的垂线，垂足为P.(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且.①当
时，求四边形的面积；②求四边形
的面积最大时点M的坐标.
更新时间：2024-01-06 23:18:31
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相似题推荐
解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
.若动点
在直线
上的射影为
，且
，设点的轨迹为
.
（1）求的轨迹方程；
（2）设直线
与曲线相交与
、
两点，试探究曲线上是否存在点
，使得四边形
为平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，已知点，直线.若动点在直线上的射影为，且，设点的轨迹为.（1）求
的轨迹方程；（2）设直线
与曲线相交与、两点，试探究曲线上是否存在点，使得四边形为平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知圆
，点是圆
上任意一点，在
轴上的射影为
，点满足
，记点的轨迹为
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知
，过
的直线
与曲线交于
两点，过且与垂直的直线
与圆交于
两点，求
的取值范围．
，点是圆上任意一点，在轴上的射影为，点满足，记点的轨迹为．(1)求曲线
的方程；(2)已知
，过的直线与曲线交于两点，过且与垂直的直线与圆交于两点，求的取值范围．
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与定点
的距离和
的距离的比是常数
，动点
两个不同的点.
，求
的面积；
和
均为定值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
在左、右焦点分别为
，
，上顶点为点，若
是面积为
的等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知，是椭圆上的两点，且
，求使
的面积最大时直线
的方程（为坐标原点）.
：在左、右焦点分别为，，上顶点为点，若是面积为的等边三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
，是椭圆上的两点，且，求使的面积最大时直线的方程（为坐标原点）.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设过点
的直线与椭圆
相交于
两个不同的点，
且
．记为坐标原点．求
的面积取得最大值时的椭圆方程．
的直线与椭圆相交于两个不同的点，且
．记为坐标原点．求的面积取得最大值时的椭圆方程．
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，动点
，设
与曲线
与曲线
、
两点，求四边形
的面积的最大值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设椭圆
，其长轴长是短轴长的
倍，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）点是椭圆上横坐标大于
的动点，点
在
轴上，圆
内切于
，试判断点在何位置时
的长度最小，并证明你的判断．
，其长轴长是短轴长的倍，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆
的方程；（2）点
是椭圆上横坐标大于的动点，点在轴上，圆内切于，试判断点在何位置时的长度最小，并证明你的判断．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，圆与轴相切于点
，与轴正半轴相交于
两点（点在点的下方），且
．
(1)求圆的方程；
(2)过点任作一条直线与椭圆
相交于两点
，连接
，求证：
．
与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的下方），且．(1)求圆
的方程；(2)过点
任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证：．
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（
）的焦距为4，且经过点
，过点
且斜率为
的直线
，求
【推荐1】已知椭圆
左焦点，左顶点，椭圆上一点满足
轴，且点在轴下方，
连线与左准线交于点，过点任意引一直线与椭圆交于、
，连接
、交于点
，若实数
，
满足：
，
．
(1)求
的值；
(2)求证：点在一定直线上.
左焦点，左顶点，椭圆上一点满足轴，且点在轴下方，连线与左准线交于点，过点任意引一直线与椭圆交于、，连接、交于点，若实数，满足：，．(1)求
的值；(2)求证：点
在一定直线上.
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点F与抛物线
的焦点相同，椭圆C的离心率为
．
(1)求椭圆C方程；
(2)若直线
交椭圆C于P、Q两点，l交y轴于点R．
①求三角形POQ面积的最大值（其中O为坐标原点）；
②若
，求实数
的取值范围．
的右焦点F与抛物线的焦点相同，椭圆C的离心率为．(1)求椭圆C方程；
(2)若直线
交椭圆C于P、Q两点，l交y轴于点R．①求三角形POQ面积的最大值（其中O为坐标原点）；
②若
，求实数的取值范围．
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的离心率为
，点
在椭圆上，斜率为
且与椭圆交于
，求
