1 . 设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，的坐标为（6，4），则的最大值为（       ）

A．13

B．14

C．15

D．16

2 . 如图，已知椭圆．设A，B是椭圆上异于的两点，且点在线段AB上，直线PA，PB分别交直线于C，D两点，点P到椭圆上点的距离的最大值为________；的最小值为________．

3 . 已知椭圆C：的离心率为，短轴长为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若A，B分别为椭圆C的上顶点和右顶点，P是椭圆C上异于A，B的任意一点，求面积的最大值.

4 . 已知为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于，点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为，则（       ）

A．的最小值为2

B．面积的最大值为

C．直线的斜率为

D．直线与直线的斜率之积为定值

5 . 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点，且长轴长与短轴长的比是．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；
(3)在（2）的条件下，求△PAB面积的最大值．

6 . 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，且点到点的最大距离为，点到点的最小距离为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线交椭圆于、两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

7 . 已知椭圆的左右焦点分别为、，点为短轴的一个端点，离心率为，的面积.
（1）求椭圆的方程；
（2）设是椭圆上的一点，是点关于轴的对称点，是椭圆上异于、的任意一点，且直线、分别于轴交于不同的点、，为坐标原点，求的最大值，并求出此时点的坐标

8 . 已知曲线C的方程为，，点P是C上的动点，直线与直线交于点M，直线与直线交于点N，则的面积可能为（       ）

A．73

B．76

C．68

D．72

9 . 设分别为圆和椭圆上的点，则两点间的最大距离是_________.

10 . 已知椭圆：的离心率为，椭圆的一个短轴端点恰好是抛物线：的焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线交抛物线于两点，连接，，线段，的延长线分别交椭圆于，两点，记与的面积分别为､，设，求的取值范围.