1 . 设，分别为椭圆（）的左，右焦点，为内一点，为上任意一点，若的最小值为，则的方程为__________.

2 . 椭圆的左、右焦点分别为，，为坐标原点，则以下说法正确的是（       ）

A．过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为8

B．椭圆上存在点，使得

C．椭圆的离心率为

D．为椭圆上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为3

3 . 已知椭圆的离心率为，且过点，过点的直线(不与x轴重合)与椭圆C相交于P､Q两点，直线与x轴相交于点N，过点P作直线l，垂足为M
（1）求椭圆C的方程；
（2）求四边形(O为坐标原点)的面积的取值范围；
（3）证明：直线过定点D，且求出点D的坐标.

4 . 设实数，椭圆D：的右焦点为F，过F且斜率为k的直线交D于P、Q两点，若线段PQ的中为N，点O是坐标原点，直线ON交直线于点M．

（1）若点P的横坐标为1，求点Q的横坐标；
（2）求证：；
（3）求的最大值．

5 . 已知椭圆经过点，且两个焦点为，．
（1）求C的方程；
（2）设圆，若直线l与椭圆C，圆D都相切，切点分别为A和B，求的最大值．

6 . 已知椭圆，是的下焦点，过点的直线交于、两点，
（1）求的坐标和椭圆的焦距；
（2）求面积的最大值，并求此时直线的方程；
（3）在轴上是否存在定点，使得恒成立?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 设椭圆：的左顶点为，右顶点为.已知椭圆的离心率为，且以线段为直径的圆被直线所截得的弦长为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点的直线与椭圆交于点，且点在第一象限，点关于轴对称点为点，直线与直线交于点，若直线斜率大于，求直线的斜率的取值范围.

8 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆的右顶点到直线的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于，两点，求面积的最大值为坐标原点）．

9 . 为椭圆：上的动点，过作切线交圆：于，，过，作切线交于，则（       ）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的轨迹是	D．的轨迹是

10 . 已知是椭圆长轴上的两个顶点，点是椭圆上异于的任意一点，点与点关于轴对称，则下列四个命题中正确的是（       ）

A．直线与的斜率之积为定值

B．

C．的外接圆半径的最大值为

D．直线与的交点在双曲线上