2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知是椭圆的左焦点,A,B分别是E的左、右顶点,C是E上一点(异于A,B),线段的中点为D,O为坐标原点,.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率不为0的直线与椭圆E交于M,N两点,求四边形AMBN面积的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率不为0的直线与椭圆E交于M,N两点,求四边形AMBN面积的最大值.
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23-24高二下·湖北孝感·期中
2 . 如图,已知椭圆()的左,右顶点分别为,,椭圆的长轴长为4,椭圆上的点到焦点的最大距离为,为坐标原点.
(2)设过点的直线,与椭圆分别交于点,,其中,
①证明:直线过定点,并求出定点坐标;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的直线,与椭圆分别交于点,,其中,
①证明:直线过定点,并求出定点坐标;
②求面积的最大值.
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2024高三·上海·专题练习
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,椭圆上有一点,过点的直线与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的面积的最大值;
(3)已知直线与直线交于点,记,,的斜率分别为,,,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的面积的最大值;
(3)已知直线与直线交于点,记,,的斜率分别为,,,证明:为定值.
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23-24高三下·上海浦东新·期中
解题方法
4 . 已知椭圆,点、分别为椭圆的左、右焦点.
(1)若椭圆上点满足,求的值;
(2)点为椭圆的右顶点,定点在轴上,若点为椭圆上一动点,当取得最小值时点恰与点重合,求实数的取值范围;
(3)已知为常数,过点且法向量为的直线交椭圆于、两点,若椭圆上存在点满足(),求的最大值.
(1)若椭圆上点满足,求的值;
(2)点为椭圆的右顶点,定点在轴上,若点为椭圆上一动点,当取得最小值时点恰与点重合,求实数的取值范围;
(3)已知为常数,过点且法向量为的直线交椭圆于、两点,若椭圆上存在点满足(),求的最大值.
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2024·安徽芜湖·二模
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆W:的离心率为,已知椭圆长轴长是短轴长的2倍,且椭圆W过点.
(1)求椭圆W的方程;
(2)已知平行四边形ABCD的四个顶点均在W上,求平行四边形ABCD的面积S的最大值.
(1)求椭圆W的方程;
(2)已知平行四边形ABCD的四个顶点均在W上,求平行四边形ABCD的面积S的最大值.
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2024-04-15更新
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1417次组卷
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4卷引用:安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题16-19
(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题16-19安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题
2024高三·全国·专题练习
6 . 已知椭圆的右焦点为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点的直线与椭圆交于A,B两点,直线,过点作直线的垂线,与直线交于点,求的最小值和此时直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点的直线与椭圆交于A,B两点,直线,过点作直线的垂线,与直线交于点,求的最小值和此时直线的方程.
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线的焦点与重合,若点为椭圆和抛物线在第一象限的一个公共点,且的面积为,其中为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上顶点作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于点,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上顶点作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于点,求的最大值.
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2024·全国·模拟预测
8 . 我们将离心率相等的所有椭圆称为“一簇椭圆系”.已知椭圆的左、右顶点分别为,上顶点为.
(1)若椭圆与椭圆在“一簇椭圆系”中,求常数的值;
(2)设椭圆,过作斜率为的直线与椭圆有且只有一个公共点,过作斜率为的直线与椭圆有且只有一个公共点,求当为何值时,取得最小值,并求其最小值;
(3)若椭圆与椭圆在“一簇椭圆系”中,椭圆上的任意一点记为求证:的垂心必在椭圆上.
(1)若椭圆与椭圆在“一簇椭圆系”中,求常数的值;
(2)设椭圆,过作斜率为的直线与椭圆有且只有一个公共点,过作斜率为的直线与椭圆有且只有一个公共点,求当为何值时,取得最小值,并求其最小值;
(3)若椭圆与椭圆在“一簇椭圆系”中,椭圆上的任意一点记为求证:的垂心必在椭圆上.
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知椭圆的方程椭圆左、右焦点分别为,,点P是椭圆上的一点,.
(1)求的面积;
(2)在椭圆上找一点P,使它到直线:的距离最短,并求出最短距离.
(1)求的面积;
(2)在椭圆上找一点P,使它到直线:的距离最短,并求出最短距离.
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